(7ed., Springer, 2001)(ISBN 3540205098)(de)(O)(512s).

Lösungen der Übungsaufgaben 477
Energiestromdichte:
S(r, t) = Re E(r, t) × Re H(r, t) = 4E 2 0
Zeitgemittelt:
⇒ S(r, t) = E 2 0
√
ε0
µ 0
sin kz cos kz sin ωt cos ωt e z
√
ε0
µ 0
sin 2kz sin 2ωt .
¯S(r, t) ≡ 0 (stehende Welle) .
Lösung zu Aufgabe 4.3.8 4.3.8
1. Telegraphengleichung (4.218):
[(∆ − 1 ∂ 2 )
u 2 ∂t 2 − µ r µ 0 σ ∂ ]
E(r, t) = 0.
∂t
Ansatz:
E(r, t) ∼ e i(k·r−ωt)
⇒ −k 2 + 1 u 2 ω2 + i µ r µ 0 σω= 0
⇒ k 2 = ω2
u 2 + i µ rµ 0 σω.
2. Einzelnes Elektron: Masse m, Ladung −e
Bewegungsgleichung:
m ˙v = −e Ê 0 e −iωt
⇒ m v(t) = e Ê 0
iω e−iωt + const .
Hieraus ergibt sich die Stromdichte zu:
Ohmsches Gesetz:
j = −en 0 v = i e2 n 0
m ω E + const .
j = 0 für E = 0 ⇒ const = 0 .
j = i e2 n 0
m ω E ⇒ σ = i e2 n 0
m ω .