SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU Festschrift anlässlich des 100 ...

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Leckstabilitätsberechnungen durch Monte Carlo Simulationen
S. Krüger, H. Dankowski, F.-I. Kehren, TU Hamburg-Harburg
1. Einführung in die Problematik
Etwa 40 Jahre nach Einführung probabilistischer Konzepte in die Frage der Unterteilung von
Schiffen durch Wendel kann man heute mit Recht behaupten, dass diese Methodik zum
allgemeinen Standard bei der Bewertung der Lecksicherheit von Schiffen geworden ist.
Insbesondere die gerade erfolgte Umstellung des Lecksicherheitsnachweises von
Passagierschiffen auf ein probabilistisches Konzept bestätigt das. Dabei besteht das Prinzip
der probabilistischen Leckrechnung darin, einen Überlebensindex zu bestimmen, der sich
aus der statistischen Trefferwahrscheinlichkeit eines Raumes oder einer Raumgruppe sowie
der dazu gehörigen Überlebenswahrscheinlichkeit zusammensetzt. Die Trefferwahrscheinlichkeit
wird dabei aufgrund von vorliegenden Statistiken der Verteilung von Leckgröße
und Lecklage ermittelt. Bezüglich der Wahrscheinlichkeit des Überstehens von
Beschädigungen werden bestimmte Forderungen an die Endschwimmlage sowie an die
Hebelarmkurve gestellt. Im Einzelfall muss darüber hinaus auch nachgewiesen werden, dass
die Endschwimmlage tatsächlich erreicht werden kann. Dabei besteht das Ziel der
Leckrechnung dann darin, für eine als gegeben angenommene Unterteilung den Grenzwert
für die Höhe des Gewichtsschwerpunktes festzulegen, für den gerade noch gilt, dass der
geforderte Überlebensindex gerade so groß ist wie der mit der gewählten Unterteilung
erreichbare Index. Damit ergibt sich als Entwurfsproblem die Aufgabe, eine Kgmax- oder
Gmreq-Kurve festzulegen. Weil die Forderungen der Leckrechnung bei fast allen Schiffen zu
höheren Stabilitätsforderungen als die Intaktregeln führen (lediglich bei Schiffen mit extrem
großen Windlateralflächen kann das sogenannte Wetter- Kriterium zu höheren Forderungen
führen), schlägt damit die Leckrechnung in erheblichem Maße auf den gesamten
Schiffsentwurf durch. Von daher liegt es im elementaren Interesse des Schiffsentwurfs,
möglichst frühzeitig eine gesicherte Erkenntnis darüber zu erlangen, mit welcher
Mindeststabilität ein Entwurf ausgestattet sein muss, um die sich aus der Leckrechung
ergebenden Forderungen zu erfüllen. Erschwerend kommt hinzu, dass die Leckrechnung
gleichzeitig an zwei verschiedene (bei den neuen Regeln nach SOLAS 2009 sogar an drei
verschiedene) Tiefgänge gekoppelt ist, deren Teilbeiträge dann zum eigentlichen
Überlebensindex aufsummiert werden. Für jeden der zwei (oder ab 2009 dann drei)
Tiefgänge kann der Entwurfsingenieur die zugrunde liegenden Schwerpunktshöhen frei
wählen. Weil jede Schiffsseite abgerechnet werden muss, entsteht dadurch ein erheblicher
Rechenaufwand, zumal der Entwurfsingenieur ein Interesse daran hat, möglichst viele Fälle
zu identifizieren, die einen Beitrag zum Überleben des Schiffes bringen. Weil nun wegen der
Berechnung der zugrundeliegenden Wahrscheinlichkeiten jeder Mehrabteilungsfall mit sich
bringt, dass die bereits in dem Mehrabteilungsfall enthaltenen Unterfälle abzuziehen sind,
nimmt die Menge an zu betrachtenden Fällen erheblich zu, gleichzeitig wird es für den
Entwurfsingenieur immer aufwändiger, noch zu erkennen, wo sein Entwurf vielleicht noch
Potential hat. Ferner beruht die tatsächliche Berechnung der Trefferwahrscheinlichkeit nach
den sogenannten Explanatory Notes (das sind Erläuterungen zum eigentlichen
Vorschriftentext) auf dem Prinzip der Mustererkennung, weshalb es in der Vergangenheit nur
schwer möglich war, die Berechnungen komplett zu automatisieren. Erschwerend – und am
eigentlichen Problem vorbeigehend – kommt hinzu, dass die Komplexität der
Beschädigungsgenerierung mit der Komplexität der inneren Unterteilung stark zunimmt,
obwohl die eigentliche Beschädigung als unabhängig von der inneren Unterteilung des
Schiffes angenommen werden kann (nicht aber deren Wirkung).