diccionario básico de términos matemáticos

Teorema de De Moivre–Teorema del valor medio del Cálculo Integral
Teorema de De Moivre El teorema de De
Moivre es una generalización de la fórmula
de Euler, para cualquier n entero:
(cosθ + i cosθ ) n = cos(nθ ) + i sin(nθ )
Al Teorema de De Moivre también se le
conoce como la fórmula de De Moivre.
Vea la definición de «Fórmula de Euler».
Teorema de Pitágoras En todo triángulo rectángulo
que se encuentra en un plano, la
suma de los cuadrados de las longitudes
de los catetos es igual al cuadrado de la
longitud de la hipotenusa.
Algebraicamente, si a y b son las longitudes
de los catetos del triángulo rectángulo
y c es la longitud de su hipotenusa,
entonces se cumple:
c 2 = a 2 + b 2
c
Teorema de Thales Si varias paralelas son
cortadas por dos secantes, los segmentos
determinados en una secante son
proporcionales a los determinados en la
otra secante.
Por ejemplo, en la siguiente figura se
muestran varias paralelas (verticales)
cortadas por dos secantes:
R
B
A
a
D
C
a
b
a
P Q
′
b ′
c ′
AB C D C D E F E F G H
F
E
c
b
H
G
S
Se cumple entonces,
a
a
b c
= =
′ b ′ c ′
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Teorema del factor Dada la ecuación polinomial:
a 0 + a 1x + a 2x 2 + ··· + a nx n = 0
Si el número k es una de sus raíces,
entonces, el polinomio es divisible entre
x − k .
Por ejemplo, una de las raíces de la
ecuación:
6 + 5x + x 2 = 0
es x = 3. Entonces, 6+5x +x 2 es divisible
entre x − 3. En efecto,
6 + 5x + x 2 = (x − 3)(x − 2)
Lo cual indica que la otra raíz de la
ecuación es x = 2.
Teorema del valor medio del Cálculo Diferencial
Si la función y = f (x) es continua
y diferenciable en el intervalo [a ,b],
entonces, existe al menos un valor c en
el intervalo (c ∈ [a ,b]) tal que:
f ′ f (b) − f (a )
(c) =
b − a
En palabras, esto nos dice que la función
tiene en al menos un punto del intervalo
la pendiente de la recta tangente a la
curva igual a la pendiente de la recta que
pasa por los puntos (a , f (a )) y (b, f (b)).
Teorema del valor medio del Cálculo Integral
Si la función y = f (x) es positiva, continua
e integrable en el intervalo [a ,b],
entonces, existe un valor h > 0 tal que:
b
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a
f (x)dx = h · (b − a )
T