diccionario básico de términos matemáticos

E
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Ecuación de la elipse La elipse es el conjunto
de puntos del plano que satisfacen que
la suma de sus distancias a dos puntos
fijos del plano llamados focos es una
constante 2a mayor que la distancia
entre los focos.
La ecuación de la elipse horizontal con
centro en el punto C (h,k ), longitud del
eje mayor 2a y longitud del eje menor
2b , es:
k
y
(x − h) 2
a 2
a
(y − k )2
+
b 2
= 1
C (h,k )
h
La ecuación de la elipse vertical con
centro en el punto C (h,k ), longitud del
eje mayor 2a y longitud del eje menor
2b , es:
(x − h) 2
b 2
b
(y − k )2
+
a 2
= 1
La distancia del foco al centro de la
elipse es c y la relación que hay entre a ,b
y c es:
a 2 = b 2 + c 2
Ecuación de la hipérbola La hipérbola es
el conjunto de puntos del plano que
satisfacen que la diferencia de sus distancias
a dos puntos fijos del plano
llamados focos es una constante 2a
menor que la distancia entre los focos
(2c).
x
Ecuación de la elipse–Ecuación de la hipérbola
La ecuación de la hipérbola horizontal
con centro en el punto C (h,k ), longitud
del eje transverso 2a y longitud del eje
conjugado 2b , es:
(x − h) 2
a 2
(y − k )2
−
b 2
= 1
La ecuación de la hipérbola vertical con
centro en el punto C (h,k ), longitud del
eje transverso 2a y longitud del eje
conjugado 2b , es:
F ′ (0,−c)
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(x − h)2
−
a 2
(y − k )2
+
b 2
= 1
y = b
a x
y
Eje transverso
Eje conjugado
y = − b
a x
La distancia del centro de la hipérbola a
cualquiera de los focos es c , y la relación
entre a ,b y c es:
c 2 = a 2 + b 2
Las diagonales que pasan por el centro
de la hipérbola se llaman «asíntotas de
la hipérbola» y sus ecuaciones son:
y = b
x y = −b
a a x
x
F (0,c)