LOS NÚMEROS TOLTECAS - faces

la tierra y el cielo teológico. Ello explica el nombre nawatl de la eclíptica 4 : Sentsommamatlatl,
cuatrocientos escalones o red de cuatrocientos cuadros, y uno e los apodos de las estrellas:
Sentsommimishkoa, los cuatrocientos (hijos) de la vía láctea.
Por su parte, el ocho mil (20 3) representaba al volumen y lo completo. Se relacionaba con lo divino,
como lo demuestra el hecho de que el Shikipilli o monedero fuese el emblema gremial de los sacerdotes.
Al multiplicar los órdenes simples entre sí, se forman tres órdenes compuestos regulares, cuyos
nombres son:
160 000, Poal–shikipilli, 20 x 8000
3 200 000, Tson–shikipilli, 400 x 8000
64 000 000, Poal–tson–shikipilli, 20 x 400 x 8000
Para componer cantidades mayores, y a fin de evitar la duplicación de un orden en la expresión (lo
cual, además de cacofónico, habría sido confuso), era necesario incorporar en el sistema un término
nuevo. Afortunadamente, el cronista Hernández conservó dicho término en su obra “Antigüedades de las
Indias”, donde explica que los mexicas llamaban Komolotl, colador, a una unidad comercial de 40 000
paquetes.
Aunque Komolotl no es propiamente un orden, sino un suborden del cuarto orden conversión, se
puede multiplicar por los órdenes simples y compuestos para componer otros cuatro a los que
llamaremos “irregulares”, ya que contienen una excepción a la secuencia de las veintenas. Estos son
útiles para contar cantidades superiores a 1 280 millones, y tienen los siguientes valores y nombres:
320 000 000, Shikipil–komolotl
6 400 000 000, Poal–shikipil–komolotl
128 000 000 000, Tson–shikipil–komolotl
2 560 000 000 000, Poal–tson–shikipil–komolotl
La multiplicación de este último término por las diecinueve cifras permitía componer cantidades
superiores a los 50 billones de unidades, lo que era suficiente para cubrir las necesidades civiles de
aquella sociedad.
El suborden Komolotl nos introduce en un aspecto de la numeración mesoamericana que aún no se
ha estudiado, aunque tiene gran importancia para descifrar los códices comerciales y catastrales que se
conservan. Tal como observó el cronista Diego de Landa, aquella numeración no sólo tenía subórdenes
dentro del primer orden de conversión, sino también en los órdenes superiores:
Su cuenta es de cinco en cinco hasta veinte, de veinte en veinte hasta cien, de cien en cien hasta
cuatrocientos, y de cuatrocientos en cuatrocientos hasta ocho mil... Tienen otras cuentas muy largas que
se extienden hasta el infinito, duplicando hasta hacer un incontable número. (Descripción de las cosas
de Yucatán)
En otras palabras: no sólo se descomponía la veintena, sino también sus exponentes.
La dificultad para estudiar estos subórdenes superiores es que, fuera de Komolotl, no se conserva el
nombre de ninguno de ellos. El padre Alonso de Molina, en su “Vocabulario de la Lengua Nahuatl”,
publicado en 1571, menciona algunas composiciones formadas por una cifra y términos indicativos de
cantidad, cálculo o conjunto, tales como Malakatl, redondez, Mekatl, cuerda, y Tlakuitlalpilli, manojo;
pero no indica sus valores específicos (si es que los tenían), de modo que no sabemos si se trataba de
auténticos subórdenes.
Quizás haya sobrevivido uno de estos subórdenes en un término que usan hasta hoy los moradores
de la zona de Milpa Alta, al sur de la ciudad de México. Ellos llaman al millar Sempoalsitlalli, nombre
compuesto de la cifra Sen, uno, el orden Poal, veintena, y el sustantivo Sitlalli, estrella. Puesto que su
aglutinación tiene la estructura normal de un número, cabe suponer que el término Sitlalli tenía antaño
un valor multiplicador.
Atendiendo a la lógica del término, la raíz Sitlal valdría 50. Sin embargo, este no es un suborden
vigesimal, por lo que se infiere que se trata de una adaptación del sistema mesoamericano a la forma
española de numerar, con el objeto de expresar en términos redondeados la cantidad mil, que es un
orden en el sistema decimal. Es posible es que el valor original de Sitlalli fuese de 100 unidades, es
4 La franja del cielo por donde se mueven el Sol y los planetas.