LOS NÚMEROS TOLTECAS - faces

La característica de este sistema es que el segundo orden de conversión no vale 400, sino 360. A
partir de ahí, se sigue multiplicando por veintenas, pero los resultados comienzan a divergir con
respecto a la numeración civil, como nos muestra la siguiente tabla:
orden cuenta civil cuenta calendárica
1ro.
2do.
3ro.
4to.
5to.
6to.
20
400
8 000
160 000
3 200 000
64 000 000
20
360
7200
144 000
2 880 000
57 600 000
Dicho en otros términos: en la numeración calendárica no se puede colocar una cifra mayor que
diecisiete en el espacio correspondiente a las veintenas. Si al diecisiete le añadimos un punto, tenemos
que trasladarnos al orden superior.
¿Por qué inventaron los olmecas esta modificación? Por razones astronómicas, pues 360 es la
cantidad de diámetros solares o lunares que caben en la eclíptica, y también se aproxima a la cantidad
de días del año terrestre. Al usar números que reflejan dichos fenómenos, los astrónomos toltecas
podían referirlos con cantidades redondeadas en sus escritos, lo cual generó una cronología basada en
ciclos absolutamente regulares de tiempo, llamada en la actualidad Calendario de la Cuenta Larga.
Naturalmente, en esta notación cambia la forma de escribir las cantidades. En el sistema civil, el 360
se escribe con la cifra dieciocho seguida de un cero, lo cual se lee como 18 x 20 más cero unidades. Pero
en la variante calendárica, esa misma cantidad se escribe mediante la cifra uno seguida de dos ceros, es
decir, 1 x 360 más cero veintenas y cero unidades.
En resumen: una misma cantidad, si es superior a 359, se escribe en formas distintas, según sea el
sistema empleado.
También se cumple lo contrario: los mismos glifos numéricos, si involucran tres o más espacios,
tienen dos valores diferentes, según el sistema en que los leamos. Por ejemplo, un dos seguido de dos
ceros se puede interpretar como 2 x 400 más cero veintenas y cero unidades, o bien como 2 x 360 más
cero veintenas y cero unidades.
Debido a que, tanto las cuentas civiles como las calendáricas, se escribían con los mismos grafemas,
el lector mesoamericano tenía que conocer la clave numérica empleada en cada caso, a fin de interpretar
correctamente las cantidades que veía inscritas en los monumentos. Por eso, las fechas de las estelas y
murales del área maya casi siempre estaban coronadas con el Glifo de Serie Inicial, emblema de los
infinitos ciclos de tiempo, el cual indicaba al que la cuenta era de tipo calendárico.
Como ejemplo de este tipo de numeración, analizaremos una figurilla olmeca que contiene una de las
últimas fechas registradas por ese pueblo. En el pecho del pequeño ser con aspecto de ornitorrinco
aparece una inscripción formada por las cifras ocho, seis, dos, cuatro y diecisiete. Debido a que, sobre
ellas, se colocó el Glifo de Serie Inicial, sabemos que se trata de un ordenamiento calendárico, de modo
que tenemos que multiplicar el segundo orden por 360. Ello cambia los valores de los órdenes
superiores, los cuales multiplican por 7200 y 144 000, respectivamente. Los productos parciales de esta
operación dan una suma de 1 millón 197 017 días.
El siguiente paso para interpretar la inscripción no es propiamente matemático, sino calendárico,
pues tenemos que contar esa cantidad de días a partir de cierto punto inicial, sobre el cual los
arqueólogos aún no se ponen de acuerdo. Sin embargo, todas las opiniones coinciden en que esta
figurilla fue labrada hace aproximadamente dos mil años.
Hasta ahora, el orden calendárico sólo se ha encontrado en los monumentos olmecas y mayas, así
como en las culturas estrechamente relacionadas de Izapa y El Baúl. Los demás pueblos de Anawak, o
bien desconocieron esta forma de numeración, o no la emplearon. Los investigadores han especulado