LOS NÚMEROS TOLTECAS - faces

La cantidad más elevada que podemos componer dentro de un orden dado, aplicando las reglas
anteriores, está formada por tres barras y cuatro puntos y vale diecinueve, es decir, (3 x 5) + 4. Si a
dicha cantidad le sumamos uno, nos vemos forzados a saltar a un orden superior. Por lo tanto, las cifras
toltecas son diecinueve y su representación es como sigue:
Se, 1 Ma’tlaktlionse, 11
Ome, 2 Ma’tlaktliomome, 12
Yei, 3 Ma’tlaktliomei, 13
Nawi, 4 Ma’tlaktlionnawi, 14
Makuilli, 5 Kashtolli, 15
Chikuase, 6 Kashtollionse, 16
Chikome, 7
Chikuei, 8
Kashtolliomome, 17
Kashtolliomei, 18
Chiknawi, 9 Kashtollionnawi, 19
Ma’tlaktli, 10
Este análisis nos permite llegar a una sorprendente conclusión: al parecer, el concepto tolteca de la
cifra (es decir, un paquete especial de números con los cuales se componen todos los demás) no derivó,
como el nuestro, del orden, sino de una necesidad gráfica. La idea original parece haber sido impedir
que se acumulara una cantidad de puntos o barras superior a lo que es posible discriminar de una
mirada. En otras palabras: en Anawak primero hubo cifras y luego órdenes.
Otro análisis que refuerza la idea de que en el diseño de las cifras mesoamericana primaron
motivaciones gráficas, más que matemáticas, es que las leyes diseñadas por los sabios olmecas producen
cantidades que reflejan con precisión la forma de contar en nawatl y, probablemente, en el antiguo
olmeca. 5
Como sabemos, en nawatl hay tres tipos de cifras: las simples, los subórdenes y las cifras
compuestas. Del mismo modo, la combinación de los puntos y las barras produce tres tipos de
estructuras, que son:
- Aquellas que sólo contienen puntos.
- Aquellas que sólo contienen barras.
- Las que contienen una mezcla de puntos y barras.
No parece casual que las cifras de puntos coincidan con las simples, las de barras con los subórdenes
y las mezcladas con las compuestas.
Aunque en estas lecciones he preferido organizar las cifras con los puntos encima, en el antiguo
México se podían escribir en casi todos los sentidos posibles. Por ejemplo, los mixtecos y mexicas
colocaban las barras en sentido horizontal, mientras que los mayas lo hacían tanto en la horizontal
5 No se sabe qué lengua hablaban los olmecas, pero recientes investigaciones sugieren que pudo ser el antepasado
del nawatl.