LOS NÚMEROS TOLTECAS - faces

Tercera Parte
El cálculo vigesimal tolteca
3.1
LA RETÍCULA MATEMÁTICA
Cuando los sabios olmecas diseñaron las leyes de composición de los grafemas, introdujeron un concepto
hasta entonces inédito en la escritura de los números: la organización. Al determinar que un cartucho
jeroglífico podía estar formado por un máximo de tres barras y cuatro puntos, crearon una elegante red
de planos verticales y horizontales que abarca dieciséis cuadros, en la que cabe un máximo de siete
signos.
Pero, al organizar las cantidades, esta retícula también las limitaba. Para construir cantidades
superiores a diecinueve, a los sabios olmecas no les quedaba más remedio que involucrar otro tipo de
signos, o bien elaborar un principio numérico enteramente nuevo.
Yo considero que la organización interna de las cifras, por sí misma, les sugirió la solución. Los
sabios extrapolaron la retícula de los grafemas y la aplicaron a la composición fonética de los números,
en la cual estaba implícita la multiplicación de las cifras por los órdenes. Esto les permitió ordenar las
cantidades según el principio de que un punto encima vale veinte veces más que uno debajo.
Para apreciar este invento en todo su alcance, veamos lo que implica no poder establecer relaciones
estructurales entre las cantidades. Por ejemplo, si un matemático romano necesitaba multiplicar trece
por veinte, tenía que hacer la siguiente operación para llegar a un resultado:
X por X = C
X por I = X
X por I = X
X por I = X
X por XIII = CXXX
X por X = C
X por I = X
X por I = X
X por I = X
X por XIII = CXXX
CXXX +
CXXX
CCLX
¡Imaginemos cuánto esfuerzo era necesario invertir para resolver operaciones superiores con este
sistema! El mismo problema afrontaban los matemáticos egipcios, griegos y hebreos. Por eso,
generalmente, los grandes científicos del Viejo Mundo inventaban sus propios sistemas taquigráficos de
numeración, los cuales, al resultar incomprensibles para sus contemporáneos, no eran asimilados por la
cultura.
En cambio, el invento realizado por los olmecas les permitió expresar la operación anterior mediante
la disposición de las cantidades trece y veinte de modo tal, que sus respectivos órdenes resultaran
pareados, y manejando sus componentes gráficos según unas sencillas reglas que estudiaremos
adelante. El resultado es una expresión sumamente compacta, precisa, bella y fácil de entender:
La correlación de las cantidades según sus órdenes dio origen a un descubrimiento que facilitó las