LOS NÚMEROS TOLTECAS - faces

Primera Parte
La numeración nawatl
1.1
PRINCIPALES CONCEPTOS DE LA NUMERACIÓN MESOAMERICANA
Las matemáticas del México antiguo estaban basadas en la numeración vigesimal. Ello significa que los
órdenes de conversión no multiplicaban por diez, como ocurre entre nosotros, sino por veinte. Tal diseño
fue válido para todo el Anawak durante toda su historia.
La numeración por veintenas no es originaria de América. Apareció en el Viejo Mundo en la época
paleolítica y se conservó entre los celtas, los galeses, los ainos y algunas tribus siberianas. También se
percibe su influencia entre los sumerios, pues, aunque este pueblo contaba por docenas, sus tablas de
multiplicación incluían diecinueve cifras con sus productos. Aún hoy, los vascos siguen contando por
veintenas y quedan vestigios de tal ordenamiento en algunos números del francés (por ejemplo, en el
Quatre–vingt, ochenta, y el Quatre–vingt–dix, noventa), en el inglés (Four–score, ochenta), y sobre todo
en el danés, cuya nomenclatura es una mezcla de motivos decimales y vigesimales.
Algunos investigadores han especulado sobre cuál pudo ser el origen de la numeración por veintenas.
A juzgar por los nombres de los números en nawatl, dicho ordenamiento deriva del primitivo uso de los
veinte dedos del cuerpo para contar. No obstante, en las lecciones correspondientes a la cosmogonía
tolteca, veremos que existe una manera más elegante y científica para explicar la inserción del veinte
en Anawak o, por lo menos, su uso continuado, pues refleja una forma de dividir el espacio que tenía la
virtud de solucionar un difícil problema de geometría.
A pesar de su origen euroasiático, las matemáticas vigesimales alcanzaron su mayor esplendor en el
México antiguo; fue aquí donde se transformaron en una verdadera ciencia al servicio del conocimiento
del mundo. De hecho, la numeración vigesimal es uno de los motivos que caracterizan a la cultura
mesoamericana.
Este desarrollo se debió al ingenio de un pueblo cuyo nombre propio se desconoce, pero al que, en la
actualidad, llamamos “olmeca”. Los olmecas fueron los civilizadores de Anawak. Aparecieron de manera
repentina hacia el tercer milenio antes de Cristo y, poco después, inventaron las artes, la escritura, el
calendario y la urbanización. Fueron estos logros, así como las necesidades derivadas de la organización
de aquella sociedad, los que les motivaron a perfeccionar las matemáticas.
Los pueblos que sucedieron a los olmecas, tales como los zapotecas, los mayas y los nahuas,
recogieron aquel saber y lo adaptaron a sus propias necesidades, pero reconociendo siempre la deuda de
gratitud que tenían para con los viejos Maestros fundadores de la Toltequidad.
Los principales conceptos de las matemáticas toltecas eran:
- La cantidad, llamada en nawatl Kenin.
- La unidad y la magnitud, llamadas Sentetl, un término derivado del nombre arcaico de la semilla,
Sen. La semilla, empleada originalmente para calcular, dio origen al primero de los dos elementos
constitutivos de la escritura mesoamericana del número: el punto.
- El número, Tlapoalli o Tlapowalli, término formado de la raíz Poa o Powa, caña, más el prefijo Tla,
que indica un uso genérico o sostenido. La caña, también usada para contar desde tiempos
inmemoriales, dio origen al segundo elemento de la escritura del número: la barra.
- Los conceptos de impar y par, respectivamente llamados Ila y Kaila, estrechamente relacionados
con la visión filosófica de los mesoamericanos, basada en la armonización de las polaridades. Estos
conceptos dotaban a los números de características “masculinas” y “femeninas”, por decirlo así, a través
de las cuales, se les podía integrar en simbolismo cosmogónico.
La escritura de los números se basaba en siete inventos realizados por los sabios de Anawak, que
fueron:
1ro. La representación del cero, algo muy complejo, pues se trataba de darle expresión visible a una
ausencia.
2do. La escritura de las cifras mediante la combinación de dos signos: el punto y la barra.