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perpendiculaires (fronts d'onde) <strong>à</strong> la direction de propagation), on écrit une solution<br />
particulière 39 de l'éq. (2.01) sous forme spatiale telle que<br />
64<br />
(2.03)<br />
où k, r et 6 représentent, respectivement, les vecteurs de propagation (ou nombre<br />
d'onde) et de position, et la phase de l'OEM. C'est l'équation de propagation de<br />
Ë(r), laquelle décrit la forme on<strong>du</strong>latoire statique de ce champ associé <strong>à</strong> une OEM<br />
plane et uniforme en propagation selon une direction (positive et négative)<br />
arbitraire dans un milieu simple et non absorbant. Les amplitudes de Ë(r) pour les<br />
directions de propagation positive et négative (Eo+ et Eo_) sont des constantes<br />
arbitraires <strong>à</strong> déterminer au moyen des conditions limites. On peut démontrer la<br />
validité de cette solution par une substitution directe de l'éq. (2.03) dans l'éq.<br />
(2.01 ).<br />
À l'aide de la notation phaseur, on peut aussi mettre la solution donnée par l'éq.<br />
(2.03) sous forme spatio-temporelle telle que<br />
ou<br />
E(r,t) = Re -(r,t)}<br />
= Re -(r )eiai }<br />
= Re - + (r )eiai + ËJr )eiai }<br />
= Re - ei(wt-kor+J) + Ë ei(ai+kor-J)}<br />
0+ 0-<br />
E(r,t) = EJr,t)+EJr,t)<br />
= Eo+ cos(mt - k· r + 0)+ Eo_ cos(mt + k· r - 0)<br />
(2.04)<br />
(2.05)<br />
où E(r,t) représente le champ électrique instantané (ou spatio-temporel) associé <strong>à</strong><br />
l'OEM; Re{ ... } signifie "partie réelle de ... ".<br />
39 Une solution générale ferait intervenir une superposition des solutions particulières associées <strong>à</strong><br />
chacune des valeurs possibles de k.