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2 S
C =­
Dp
210
(A 1.08)
Par la méthode de résolution conventionnelle de ce type d'équations différentielles
ordinaires, on obtient une solution générale de l'éq. (A 1.07) telle que
(A 1.09)
Par l'application de la transformation de Laplace à la première condition limite (éq.
(A1.06b)) et par l'utilisation de l'identité suivante (Abramowitz et Stegun, 1965;
Oberhettinger et Badii, 1973)
on obtient que
(A1.10)
(A 1.11)
Afin que l'éq. (A 1.09) demeure finie suivant l'application de l'éq. (A 1.11), on pose
que
Par la substitution des éqs. (A 1.12a,b) dans l'éq. (A 1.09), on obtient que
C'est la solution de l'équation différentielle ordinaire transformée.
(A1.12a)
(A1.12b)
(A 1.13)