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A B M, (B;, jJ;) OEM incidente OEM réfléchie OEM transmise OEM incidente OEM réfléchie résultante Onde transmise résultante Figure 2.7: Représentation schématique d'une OEM incidente obliquement sur un milieu stratifié. (A) Propagation à l'interface de deux milieux simples et non absorbants; (8) Propagation aux interfaces de trois milieux simples et non absorbants. par Abelès (Abelès, 1948), laquelle permettra de spécifier complètement les amplitudes des différents champs associés à une OEM polarisée arbitraire en propagation dans une direction donnée dans un milieu stratifié avec un ou plusieurs milieux constituants. Ainsi, pour une OEM donnée, on aura trois indicateurs, à savoir: (1) un indice inférieur identifiant le milieu de propagation (i, j, k), (2) un indice supérieur indiquant la direction de propagation "sens (+)" (c'est-à- dire se rapprochant de l'interface dans la direction positive de l'axe Oz) ou 96
"antisens (-)" (c'est-à-dire s'éloignant de l'interface dans la direction négative de l'axe Oz) et, lorsque nécessaire, (3) un indice inférieur indiquant la direction parallèle (p) ou perpendiculaire (5) du plan de polarisation relativement au plan d'incidence. En outre, on utilisera la méthode matricielle d'Abelès (Abelès, 1948; Heavens, 1965), laquelle permettra d'exploiter la linéarité des équations de propagation des différents champs et de considérer la condition de continuité des composantes tangentielles de ces champs comme étant une transformation matricielle linéaire. On obtiendra ensuite les coefficients locaux et globaux de réflexion de Fresnel simplement à partir des éléments de cette matrice. Enfin, on choisira la position de S(x,y,z) de sorte que l'origine de celui-ci soit exactement au point d'incidence à la position z = 0 et que l'orientation de l'axe Oz se fasse dans la direction opposée de la normale à l'interface (voir Annexe 2.7). 2.3.1 Réflexion à l'interface de deux milieux simples et non absorbants Dans le modèle le plus simple, on considèrera un milieu stratifié constitué de deux milieux, l'un ambiant (M), l'autre substrat (Mk ), tous deux semi-infinis, simples, non absorbants, non magnétiques (fii = fik = flD) et séparés par une interface (Iik) parfaitement parallèle et plane. En outre, on supposera la présence d'une OEM primaire avec un état de polarisation arbitraire issue de M et incidente obliquement sur lik sous un angle d'incidence Br Au point de contact sur lik, l'OEM primaire incidente se divisera en deux OEMs secondaires, l'une réfléchie vers M sous un angle de réflexion Bi, l'autre transmise (ou réfractée) vers Mk sous un angle de réfraction Bk+; tous ces angles sont mesurés entre la direction normale à l'interface et les directions de propagation, respectivement, des OEMs incidente, réfléchie et transmise. Or, on sait que les champs électrique phaseur (Ë.,(x,z)) et magnétique phaseur (H.,(x,z)) (v = i, k) résultants associés aux différentes OEMs dans Met Mk' en tant que solutions des équations de Maxwell, obéissent tant au niveau de l'amplitude que de la phase à certaines conditions limites à l'interface; on s'intéressera plus particulièrement à la continuité des composantes tangentielles de ces champs de part et d'autre de lik à z = o. Or, de l'application 97
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UNIVERSITÉ DU QUÉBEC MÉMOIRE DE
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"We judge ourselves by what we feel
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exprimer toute ma gratitude envers
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3.4.2.3 Détermination des angles e
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LISTE DES FIGURES 1.1 Représentati
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4.3 Évolution temporelle de la pre
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M ind temps d'induction ô V potent
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Ey(z,t) champ électrique instantan
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LYS fLeone lysozyme perméabilité
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l'environnement aqueux). De fait, d
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Par la substitution des éqs. (A3.1
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