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On voit grâce aux éqs. (2.24) et (2.25), que l/f et X ne dépendent que de 8 et o.<br />
Donc, pour une OEM dans un état de polarisation arbitraire, on peut relier<br />
l'orientation et l'aplatissement de l'ellipse de polarisation aux composantes de E( r).<br />
Par exemple, pour 0 = mn (m = 0, ±1, ±2, ... ) on voit bien d'après les éqs. (2.24) et<br />
(2.25) qu'on obtient une droite (l/f = v et X = 0 (aplatissement maximal)) c'est-<strong>à</strong>-dire<br />
une OEM polarisée linéaire.<br />
2.1.3.2.3 Représentation vectorielle de Jones d'un état de polarisation<br />
On peut maintenant développer la représentation vectorielle de Jones,<br />
laquelle permettra d'englober de manière concise toutes les propriétés importantes<br />
d'une OEM c'est-<strong>à</strong>-dire l'intensité, la phase moyenne et, plus particulièrement,<br />
l'état de polarisation, par l'obtention <strong>du</strong> vecteur de Jones correspondant (Jones,<br />
1941). Pour ce faire, on se servira avantageusement de la notation phaseur. Ainsi,<br />
on écrit le champ électrique phaseur associé <strong>à</strong> une OEM polarisée elliptique en<br />
propagation selon la direction positive de l'axe Oz tel que<br />
ou, plus succinctement, tel que<br />
avec 44 . 45<br />
E(z) = Ex (z) + E y (z)<br />
= Ex (z)êx + Ey(z)êy<br />
= e- ikz [Ex (o)êx + Ey (o)êy 1 = e-ikZE(O)<br />
= e-ikZ{E eiO'ê + E eiOYê )= e-ikZE<br />
Ox x Oy y 0<br />
75<br />
(2.27)<br />
(2.28)<br />
44 Dans la suite <strong>du</strong> texte, on utilisera (bien qu'abusivement) Ë(z) pour désigner directement le<br />
vecteur de Jones sur le plan z.<br />
45 Par convention, on définira toujours le vecteur de Jones de référence sur le plan z = O. Toutefois,<br />
il faut rappeler que les composantes de Ë(O), définies sur ce plan, sont reliées <strong>à</strong> elles-mêmes sur<br />
un autre plan séparé d'une distance z. Formellement, on écrira cela tel que