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Par l'application de l'éq. (A 1.27b) à l'éq. (A 1.26), on obtient que
C 1 cosh COd + c 2 sinh COd = 0
Par la substitution de l'éq. (A 1.28) dans l'éq. (A 1.29), on obtient que
puis
C po
.
- -cosh COd + c 2 slnh Cbd = 0
s
Par la substitution des éqs. (A 1.28) et (A 1.31) dans l'éq. (A 1.26), on obtient que
Co Co Co
cp ( Z,s ) = --P-coshcz+-P-cothcbd sinhcz+- P -
s s s
C'est la solution de l'équation différentielle ordinaire transformée.
Par la dérivation partielle relativement à z de l'éq. (A 1.32), on obtient que
a(c (z,s)) cC 0 cC 0
P = --P-sinhcz+-P-cothcb d coshcz
8z s s
Par l'évaluation de l'éq. (A 1.33) à z = 0, on obtient que
214
(A1.29)
(A 1.30)
(A1.31)
(A 1.32)
(A 1.33)
(A 1.34)
Par l'application de la transformation de Laplace à la troisième condition limite (éq.
(A1.25b)) et par la substitution de l'éq. (A1.08), on obtient que