SEIX 17-20 octobre 2005 - Atelier Calcium

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k c K 1 2 4 * K K 1 2 Dans le cas de l‟hypothèse de sites indépendants, on a : K K 1 2 k 1 k k 1 1 k 2 * k k 2 2 Cela implique que k1 et k2 sont les racines positives du polynôme de liaison : P(x)=1+K 1 *x+K 1 *K 2 *x 2 Cela n‟est possible que si K 1 *K 1 -4*K 1 *K 2 >=0, soit K 1 >=4*K 2 En conclusion, une hypothèse de symétrie sur la protéine permet toujours de résoudre les équations reliant constantes macroscopiques, constantes individuelles et facteur de couplage. A l‟inverse, l‟hypothèse de sites indépendants ne permet pas de résoudre les équations dans tous les cas. Méthodes d’études On aimerait ne pas faire d‟hypothèses et être capables de résoudre les équations précédentes. Supposons que l‟on ait un signal spectrométrique qui permette de suivre l‟occupation d‟un seul site, on obtient pour le site 1 : S s 0 ( s 1 s ) * k1* x 0 ( s 1 k1* x k2* x 1 s ) * c * k1* k2* x 0 c * k1* k2* x 2 2 ( s 1 s0 ) * 1 2 k1* x c * k1* k2* x k1* x k2* x c * k1* k2* x 2 et pour le site 2 , l‟équation suivante : ( s' 1 s' 0 ) * k2* x ( s' 1 s' 0 ) * c * k1* k2* x S' s' 0 2 1 k1* x k2* x c * k1* k2* x 2 ( s' 1 s' 0 ) * 1 2 k2* x c * k1* k2* x k1* x k2* x c * k1* k2* x 2 Ces deux équations permettent d‟obtenir les valeurs de k1 et k2 et donc de c. Pour réaliser ce type d‟expérience, il faut deux signaux indépendants et qui permettent de suivre l‟occupation d‟un seul site ou bien de réaliser des mutants isofonctionnels qui présentent un signal physique spécifique d‟un seul site. 72
Protéines avec n ligands (vision macroscopique) On peut représenter la suite des complexes stœchiométriques sur une protéines qui possèdent n sites. P PL PL 2 ........... PLi-1 PLi .............. PL n-1 PL n K 1 K 2 Ki K n-1 K n K i PL PL i 1 i * L et K 0 =1 On a donc : S i i n S *( i 0 j 0 i n ( j i i 0 j 0 j i i K ) * x i K ) * x j j Protéines avec deux ligands différents Représentation du système et modélisation du système 73
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