Vorm-actieve constructies. Vrije Universiteit Brussel, Afdeling ...

Vrije Universiteit Brussel Vorm-actieve constructies. 03/01/09
4.2 Vormbepaling van kabels en -netten.
4.2.1 Puntlasten op een kabel.
Wordt een kabel tussen 2 vaste punten, gelegen op een afstand l
van elkaar opgehangen en op positie l/2 belast met een verticale
puntlast P, dan neemt de kabel een evenwichtsvorm aan,
gelijkvormig met de krachtenveelhoek. De verticale last wordt
ontbonden in 2 kabelkrachten. In de ophangpunten bestaat er een
verticale reactiekracht V, zowel als een horizontale H.
Zij de hoogte van de kabel in het aangrijpingspunt van de kracht f.
Het verticaal evenwicht bepaalt:
P = 2. V
Fig. 296. Puntlast op een kabel.
Het rotatie-evenwicht geeft:
V.l = P .l /2 en dus V = P /2
De kabel brengt de belasting over op de steunpunten zonder dat er
buiging optreedt.
Het momentenevenwicht in het aangrijpingspunt van P kan dus als
volgt uitgedrukt worden:
V. l/2 = H.f
H = P . l / (4. f)
Is f, en dus de evenwichtsvorm gekend, dan kan men ook de
horizontale component van de reactiekracht bepalen.
Wordt de kabel belast door meerdere verticale puntlasten, dan blijft
geldig dat in elk aangrijpingspunt van een last het moment van de
verticale krachten links (of rechts) van het aangrijpingspunt, gelijk
is aan H.f.
Mz = H.f
Prof. M. Mollaert 148