Vorm-actieve constructies. Vrije Universiteit Brussel, Afdeling ...

Vrije Universiteit Brussel Vorm-actieve constructies. 03/01/09
Fig. 299. Effect van de voorspanning op de vervorming.
De kabel is niet voorgespannen, en wordt in het midden belast met
een neerwaartse kracht P.
De zakking van punt B bedraagt:
dl = P / (E.A/l ) met A: de doorsnede,
E: de elasticiteitsmodulus,
l: de lengte van AB (en BC).
Als tweede belastingsgeval beschouwt men AC voorgespannen met
een kracht F0 , en vervolgens een belasting P in B:
Het globaal evenwicht in de laatste toestand geeft:
F2 - F3 = P (1)
Aangezien AB en BC in B verbonden blijven, is de verlenging van
AB (van de toestand voorspanning plus P, t.o.v. de toestand enkel
voorspanning) gelijk aan de verkorting van BC.
(F2 - F0)/(E.A/l) = (F0 - F3)/(E.A/l)
waaruit volgt dat:
F2 + F3 = 2F0 (2)
Telt men (1) op bij (2):
F2 = F0 + P/2 (3)
Trekt men (1) af van (2):
F3 = F0 - P/2
Het element BC blijft gespannen voor zover F0 > P/2
Beschouwt men nu de zakking van B,
dl = (F2 - F0 )/(E.A/l)
dan wordt deze met (3):
dl = (P/2 )/(E.A/l)
In het laatste geval is de zakking half zo groot als in het geval dat er
geen voorspanning op de kabel aanwezig was: de voorspanning
verhoogt de stijheid van de constructie.
4.2.3 Verdeelde belasting op een kabel.
De kabel draagt een verdeelde verticale belasting q.
Prof. M. Mollaert 150