Vorm-actieve constructies. Vrije Universiteit Brussel, Afdeling ...

Vrije Universiteit Brussel Vorm-actieve constructies. 03/01/09
{U}X = [IC] .{Cfr}X + [ICfi] . {Cfi}X
De evenwichtsvergelijkingen
t [IC] . [U] X .{Q} = {P}X
kan men, rekening houdend met het feit dat
omvormen tot:
[U]X .{Q} = [Q] .{U}X
t [IC] . [Q].{ U}X = {P}X
Hierin kan men de uitdrukking voor {U} x substitueren:
t [IC] .[Q] .[IC].{Cfr}X + t [IC] .[Q] .[ICfi] .{Cfi}X = {P}X
Gecombineerd voor de x-, y- en z- componenten kan dit geschreven
worden als:
[IDD] . {Cfr} = {R}
Dit is een lineair stelsel, waaruit de coördinaten van de vrije
knooppunten kunnen opgelost worden. Uit die coördinaten kunnen
de lengtes van de elementen afgeleid worden, en via de force
densities ook de axiale krachten in die elementen.
Voor elke keuze van {Q} kan een overeenkomstige evenwichtsvorm
berekend worden.
4.4.3 EASY: enkele toepassingsmogelijkheden.
De force density methode werd door de firma Technet
geïmplementeerd in de software EASY.
Het programma EASY bestaat uit een aantal sub-programma’s.
Deze worden in wat volgt altijd in hoofdletter genoteerd.
Het programma is ontwikkeld in Duitsland en de standaardwaarden
(zoals bvb. de sneeuwbelasting) zijn dan ook gebaseerd op de
Duitse richtlijnen.
De volgende twee voorbeelden illustreren de mogelijkheden van de
software.
4.4.3.1 Luifel.
Het eerste voorbeeld is een luifel met een willekeurige vorm,
waarmee de werking van de verschillende deelprogramma’s wordt
overlopen.
Fig. 307 geeft de planvoorstelling van een typisch membraanproject.
De positie van de hoekpunten is gekend, en de randbogen
hebben een pijl van 10% van de koorde.
De verschillende stappen in de generatie en de vormbepaling
worden overlopen.
Prof. M. Mollaert 160
(1.5, 13.5, 6.5)
(1.0, 7.5, 2.0)
(7.5, 15.0, 2.0)
(4.0, 1.0, 8.0)
(10.5, 14.0, 2.0)
(14.0, 9.5, 6.0)
(10.5, 2.5, 2.0)
Fig. 307. Luifel: planzicht & vaste punten.
Vooreerst wordt de rand ingevoerd (FRONT) en berekend
(RANGEN).