Vorm-actieve constructies. Vrije Universiteit Brussel, Afdeling ...

Vrije Universiteit Brussel Vorm-actieve constructies. 03/01/09
(0, –0.75)
Indien N2/l2 = 1.5 kN/m in plaats van 6 dan wordt het verticale
evenwicht:
2 . N1/l1.(4.5 – y) = N2/l2. y
6 .(4.5 – y) = 1.5 . y
4 . 4.5 = y + 4 . y
18/5= y
3.6 m = y
Daaruit kunnen de lengtes berekend worden:
En de normaalkrachten:
l2 = 3.6 m
l1 = (9 + 0.9 2 ) 1/2 = 3.13 m
N2 = 1.5 x 3.6 kN = 5.4 kN
N1 = 2 x 3.13 kN = 9.39 kN
In het oorspronkelijke assenstelsel zijn de coördinaten van punt 4:
(0, 0.6).
4.5.2 Rekenvoorbeeld met de Dynamic Relaxation methode.
Er wordt uitgegaan van dezelfde vaste randpunten (1=(-3,1.5),
2=(3,1.5), 3=(0,-3)) en een beginpositie van punt 4 (0, 0):
1 (–3, 1.5) 2 (3, 1.5)
l1 N1 N1
l1 4 (0, y – 3)
Prof. M. Mollaert 165
y
N2, l 2
3 (0, –3)
Fig. 317. Geometrie en vaste punten.
Als onbekende wordt de hoogte van punt 4 genomen t.o.v. het
onderste punt.
In de startgeometrie is
Ls1 = 3.35m
Ls2 = 3.00m
Ls is de (begin)lengte in voorgespannen toestand met voorspanning
Ts.
Met de ingestelde force densities:
N1/l1 = Ts1 /Ls1 = 3 kN/m
N2/l2 = Ts2 /Ls2 = 6 kN/m
worden Ts1 = 10.06kN
Ts2 = 18.00 kN
De Dynamic Relaxation methode is een iteratieve methode die per
knoop een gediscretiseerde massa beschouwt waarop het
onevenwicht van interne en externe krachten inwerkt. De knoop
krijgt dus een versnelling. Per tijdsinterval ∆t bepaalt men met de
gepaste snelheid de nieuwe positie en brengt men de knoop naar
zijn evenwichtstoestand.