Vorm-actieve constructies. Vrije Universiteit Brussel, Afdeling ...

Vrije Universiteit Brussel Vorm-actieve constructies. 03/01/09
fd = fs = 2.5m
fd = 0.177 ld
De helling van het membraan in de hoekpunten:
tgα = 4. f /l = 4. (2.5)m/ 14.142 m = 0.707 => α= 35.3°
Pijl fd, pijl fs en de hoek α liggen op de grens van wat in de
methode van Prof. Moenaert voor de doorgevoerde benaderingen
werd aangenomen.
5.1.4.1 Aanvangstoestand.
Er wordt een bepaalde voorspanning ingesteld, de axiale krachten
zijn:
Td = Ts = 4.0 kN
Horizontale componenten:
Hs = Hd = 4.0 kN .cos (35.3°) = 3.27 kN
De onderlinge interactie tussen de twee kabels wordt dan:
qp = Hs . 8. fs / ls²
= 3.27 kN . 8 . 2.5m / (14.142m)² = 0.33 kN/m
Het membraan wordt benaderd door een netwerk van draag- en
spankabels: de netafstanden in draag- en spanrichting zijn beide
1m.
Men beschouwt een polyesterweefsel met PVC coating (de dikte
is 0.9mm) dat wordt benaderd door een systeem van kabels.
De berekening gebeurt voor de langste draagkabel en de langste
spankabel. Deze worden gekenmerkt door:
Es. Ad = 2 000 kN (schering)
Ei. As = 1 000 kN (inslag)
De coëfficiënten Kd en Ks die de stijfheid van de kabels (of
membraanstroken) kenmerken:
Kd = 128. fd² .Es. Ad / (3. ld 4 ) + qp / fd
= 128. (2.5m)² . 2000 kN / (3 . (14.142m) 4 ) + 0.33 kN/ 2.5m 2
= 13.46 kN/m²
Ks = 128. fs² .Ei. As / (3. ls 4 ) + qp / fs
= 128. (2.5m)² . 1000 kN / (3 . (14.142m) 4 ) + 0.33 kN/ 2.5m 2
= 6.80 kN/m²
5.1.4.2 Effect van de uitwendige belasting.
Men beschouwt een polyesterweefsel met PVC coating, het
eigengewicht is 10 N/m²: g = 10 N/m² = 0.01 kN/m²
De sneeuwlast: s = 500 N/m² = 0.5 kN/m²
De wind: w = 500 N/m² = 0.5 kN/m²
De uiterste belastingsgevallen op de kabels door het middelpunt
voor een net van 1m x 1m:
q1 = g + s = ( 0.01 + 0.5 )kN . 1m /( m² ) = 0.51 kN/m
q2 = g - w = ( 0.01 - 0.5 )kN . 1m /( m² ) = - 0.49 kN/m
1. De verandering in de interactie tussen de draag- en de
spankabels:
Dqp = - Ks . q / (Ks + Kd)
= - (6.8 kN/m² / (6.8 kN/m² + 13.46 kN/m²)) . q
Prof. M. Mollaert 202