Vorm-actieve constructies. Vrije Universiteit Brussel, Afdeling ...

Vrije Universiteit Brussel Vorm-actieve constructies. 03/01/09
4.7 De verplaatsingsmethode.
4.7.1 De gebruikte symbolen.
r positie van een knoop (x,y),
X bevat de x- en y-coördinaat van het begin- en het
eindpunt van een element,
L de lengte van een element,
L0 de onvervormde lengte van een element,
e eenheidsvector volgens de richting van het element,
x-component van de eenheidsvector volgens de
ex
richting van het element,
ey
y-component van de eenheidsvector volgens de
richting van het element,
1 beginknooppunt van een element,
2 eindknooppunt van een element,
dX bevat de x- en y-verplaatsing van het begin- en het
eindpunt van een element,
d verplaatsing van een knoop (u,v),
u x-verplaatsing,
v y-verplaatsing,
E elasticiteitsmodulus,
A doorsnede,
Pn
normaalkracht in een element,
Pe
normaalkracht ontbonden volgens x- en y-richting in
het begin- en het eindpunt van een element,
P belasting ontbonden volgens x- en y-richting in het
begin- en het eindpunt van een element,
D belastingsvector (U, V),
U x-kracht,
V y-kracht.
4.7.2 De stijfheidsbetrekking voor een individueel
kabelelement.
De stijfheidsmatrix legt een lineair verband tussen de elementaire
verplaatsingen van de knooppunten en de daardoor veroorzaakte
normaalkrachten.
De geometrie wordt, per kabelelement bepaald door:
X = |x1| = |r1|
|y1| |r2|
|x2|
|y2|
Een kabelelement heeft een lengte L met:
L 2 =dx 2 +dy 2
De eenheidsvector volgens de richting van het element is:
e = |(x2-x1)/L| = |ex|
|(y2-y1)/L| |ey|
t e = (ex ey )
Prof. M. Mollaert 187