Vorm-actieve constructies. Vrije Universiteit Brussel, Afdeling ...

Vrije Universiteit Brussel Vorm-actieve constructies. 03/01/09
- een gegeven eigengewicht F per kabellengte d en
- een gegeven waarde van de horizontale reactiecomponent H.
De waarde van de horizontale reactiecomponent H bepaalt de
helling van de kabel in de ophangpunten:
- de raaklijn aan de kabel is parallel aan de richting van de
normaalkracht,
- de verticale component van de kracht is gelijk aan het gewicht van
de kabel gedeeld door 2,
- met de horizontale component kan men de helling beinvloeden.
In het laagste punt van de symmetrisch opgehangen ketting is de
normaalkracht gelijk aan de horizontale reactiecomponent H,
vermits de raaklijn (en dus de normaalkracht) er horizontaal is en
de horizontale krachten in evenwicht moeten zijn.
De kettinglijn kan door een aantal rechtlijnige segmenten met
lengte d benaderd worden. In elk knooppunt grijpt een kracht F aan.
Men construeert de opeenvolgende segmenten van de kettinglijn
parallel aan de vectoren van de krachtenveelhoek:
- men tekent een horizontaal segment met lengte d: dit segment
stelt het laagste deel (op de symmetrieas) van de kettinglijn voor,
de normaalkracht in dit segment is H,
- men tekent de horizontale kracht H als eerste vector van de
krachtenveelhoek,
- in elk bijkomend segment langs de kromme (naar links) verhoogt
de resultante van de krachten met F, men tekent de resulterende
kracht in de krachtenveelhoek,
- elk kabelsegment neemt de richting aan van de inwerkende
kracht,
Fig. 137. Constructie van de kettinglijn.
- de opeenvolgende segmenten (alle met lengte d) trekt men met
een helling gelijk aan de helling van de overeenkomstige
resultante in de krachtenveelhoek,
- men beëindigt de constructie als men de gewenste overspanning
L/2 heeft bereikt.
Men kan de constructie ook uitvoeren met de volgende gegevens
- de totale kabellengte (n .d),
- het eigengewicht F per kabellengte d,
- en de waarde van de horizontale reactiecomponent H.
Prof. M. Mollaert 84