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Ana Paula Ferreira Ramos & João Batista de Paiva
comparados com outros disponíveis na literatura e com os obtidos através de uma formulação que
considera o solo como um sólido tridimensional de dimensões finitas.
2 METODOLOGIA
A maior parte dos programas computacionais, de cada elemento estrutural, necessários para
o desenvolvimento deste trabalho, já se encontra desenvolvida por outros autores. Estes elementos
estruturais encontram-se, em sua maioria, programados separadamente. No Presente Trabalho
acoplam-se esses elementos estruturais, já programados, bem como o solo, de forma a ser possível
uma análise conjunta de toda a estrutura de um edifício, juntamente com a sua fundação, composta
por estacas, e a reação do solo, decorrente de toda esta sobrecarga estrutural.
3 DESENVOLVIMENTO
3.1 Edifício
O edifício será modelado em teoria de primeira ordem, via método dos elementos finitos, com
elementos de barras para os pilares e as vigas e, com elementos de cascas para as lajes. O elemento
de casca utilizado é o elemento plano de casca desenvolvido em MESQUITA (1998), onde se acopla o
elemento de placa DKT, que pode ser visto em BATOZ et al (1980), com o elemento de membrana,
que neste caso será utilizado o elemento advindo da formulação livre, proposto em BERGAN &
FELIPPA (1985) e BERGAN & FELIPPA (1986).
3.2 Placa/solo
O solo será representado via equações integrais e considerando um meio contínuo semi-infinito
utilizando a solução fundamental de Mindlin. No caso de solos estratificados e com camadas rígidas
será utilizada a formulação de STEINBRENNER (POULOS (1967)).
A interação do edifício com o solo poderá ser feita mediante a utilização de uma placa de
fundação estaqueada ou através de blocos de estacas.
Para o solo serão escritas então as equações integrais para os deslocamentos u, v e w dos
pontos nodais dos elementos de contorno do meio contínuo, resultando em um sistema de equações
lineares em função da reação do solo nos pontos das células da interface placa-solo.
A placa será modelada via método dos elementos finitos resultando em um sistema de
equações lineares também em função da reação nodal do solo. Será, então, eliminado nestes dois
sistemas de equações a reação do solo, obtendo-se assim um sistema para análise do problema
placa-solo. Após a resolução do sistema de equações, as tensões e os deslocamentos no solo e os
momentos fletores na placa poderão ser obtidos.
3.3 Estacas/blocos de estacas
As estacas serão modeladas via método dos elementos finitos e sua influência no solo será
suposta como uma linha de carga. As estacas poderão ser verticais ou inclinadas. As estacas poderão
estar solicitadas por forças horizontais, verticais e momentos fletores aplicados em seu topo. Os
blocos serão representados por uma placa de rigidez muito grande. Embora para o cálculo das
tensões no bloco este modelo não seja adequado, ele é muito conveniente do ponto de vista de se
elaborar um programa para esta análise. Caso se pretenda analisar as tensões e deformações
internas no bloco, o mesmo poderá ser analisado com elementos finitos tridimensionais, usando as
reações obtidas na analise simplificada como dados de entrada.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 11, n. 53, p. 141-144, 2009