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Raimundo Gomes de Amorim Neto & Sergio Persival Baroncini Proença
finitos. Nesse padrão se encaixam os modelos mistos, híbridos, bem como os modelos com campos
de deformações intrínsecas ou assumidas (assumed strain).
O método das deformações assumidas baseia-se numa formulação variacional (Hu-Washizu)
em três campos (tensão, deslocamento e deformação), e sua idéia-chave parte da convenção de que
o campo de deformações é composto por duas parcelas: a primeira, clássica, que depende da relação
de compatibilidade entre deslocamentos e deformações (parcela compatível) e a segunda parcela é
denominada de deformação assumida e constitui um enriquecimento, sendo este obtido por meio das
funções modos incompatíveis.
O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) consiste numa combinação entre o
MEF clássico e técnicas de geração de aproximações enriquecidas típicas dos métodos sem malha,
como a multiplicação de funções partição da unidade (PU) por funções especiais. As PU se
caracterizam por apresentar soma unitária dos seus valores em pontos do domínio e no caso do
MEFG são definidas pelas funções de forma básicas dos elementos da malha. Os domínios das
funções de aproximação são ‘nuvens’, formadas pelos elementos que dividem um nó, ou vértice
comum. O enriquecimento pode, então, ser seletivo, ou restrito a determinado conjunto de nuvens,
dispensando custosos refinamentos de malha.
2 METODOLOGIA
A metodologia utilizada consiste em revisão e implementação computacional de formulações
de elementos finitos generalizados, em regime não-linear. Um aspecto importante em relação à
aplicação do MEFG é o emprego de funções enriquecedoras baseadas na própria solução exata do
problema,
3 DESENVOLVIMENTO
A proposta do presente trabalho é estender a aplicação da metodologia das deformações
assumidas desenvolvida no mestrado, inserindo-a no contexto do MEFG, para abordagem de
problemas que incluem regimes de plasticidade, bem como de grandes deformações. Para a
consideração das respostas inelásticas (irreversíveis) e dos efeitos do encruamento do meio, será
adotado um adequado modelo de plasticidade para análise tridimensional no âmbito GFEM.
As principais características deste modelo são: critério de plastificação de von Mises,
encruamento isotrópico e assumida-se a hipótese de associatividade tanto para lei de encruamento e
como para evolução das deformações plásticas. Para utilização do modelo, um algoritmo de
mapeamento implícito (essencialmente, uma tentativa considerando que a resposta da tensão seja
elástica, "previsão", posteriormente esta tensão é projetada sobre a superfície do critério de
plastificação, "correção plástica") será implementado de modo a integrar o modelo constitutivo de
forma incremental.
Neste sentido, é usado um tensor constitutivo elasto-plástico tangente consistente, sendo este
adotado no processo incremental e iterativo de Newton-Raphson para a obtenção da seqüência de
respostas de equilíbrio e compatibilidade a nível de análise estrutural sólida. A formulação mista em
deformações assumidas permite que a realização destas etapas se dê de forma independente para
cada ponto da quadratura de integração numérica.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 11, n. 53, p. 177-179, 2009