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João Paulo Pascon & Humberto Breves Coda
3.2 Cilindro fino transversalmente tracionado com abas livres
O exemplo geometricamente mais complicado que foi analisado numericamente foi o cilindro
transversalmente tracionado com abas livres. Foram usados os seguintes valores: 5445 nós, 384
elementos, 27 pontos de integração, aproximação do quarto grau, 150 passos de carga, E 1 = 0.7*10 9 ,
E 2 = 1.51*10 9 , v = 0.30, h (espessura) = 0.094, L (comprimento) = 10.35 e R (raio) = 4.953. A Figura 2
mostra, à esquerda, a comparação com o resultado de Arciniega & Reddy (2007) e, à direita, a
variação do deslocamento do ponto de aplicação da carga com o coeficiente de potência. Observa-se
que a solução aqui apresentada é mais flexível que a da referência, o que indica a ausência de
travamento na formulação proposta.
4 CONCLUSÕES
É apresentado, neste trabalho, o código computacional de análise não linear geométrica de
sólidos elásticos com gradação funcional. Tal programa é capaz de simular com precisão casos com
grandes deslocamentos, como a viga em balanço, e problemas complexos, como o cilindro fino,
conforme os resultados obtidos. Além disso, é grande o esforço computacional para simulação de
malhas bastante refinadas, o que foi contornado com processamento paralelo.
Figura 2 – Cilindro transversalmente tracionado com abas livres.
5 AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e
Tecnológico) pelo financiamento dos equipamentos utilizados e à FAPESP (Fundação de Amparo à
Pesquisa do Estado de São Paulo) pela bolsa concedida.
6 REFERÊNCIAS
CHI, S. H.; CHUNG, Y. L. Mechanical behavior of functionally graded material plates under transverse
load - Part I: Analysis. International Journal of Solids and Structures, v. 43, p. 3657-3674, 2006.
CIARLET, P. G. Mathematical elasticity: three dimensional elasticity. Amsterdam, The Netherlands:
Elsevier Science Publishers, 1993. 451 p. v. 1.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 11, n. 53, p. 161-165, 2009