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ISSN 1809-5860
MÉTODO DA PARTIÇÃO NA ANÁLISE DE MÚLTIPLAS FISSURAS
Michell Macedo Alves 1 & Sergio Persival Baroncinni Proença 2
Resumo
A formulação do problema de múltiplas fissuras baseia-se numa abordagem de sobreposição proposta pelo
Método da Partição. Segundo essa abordagem a solução do problema pode ser encontrada a partir da
sobreposição de três subproblemas para a determinação dos fatores de intensidade de tensão finais. Sendo assim,
aplica-se o Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) na análise de um dos subproblemas, dito local,
para viabilizar a obtenção de resultados com boa aproximação com recurso a malhas pouco refinadas, reduzindo
significativamente o custo computacional de toda a análise.
Palavras-chave: Método dos Elementos Finitos Generalizados. Método da partição. Mecânica da fratura. Fator
de intensidade de tensão.
SPLITTING METHOD IN THE ANALYSIS OF MULTIPLE CRACKS
Abstract
The formulation of multiple crack problems is based on superposition proposed by Splitting Method. According to
this approach the solution of the problem can be found from the superposition of three subproblems to determine
the stress intensity factors. Thus, the Generalized Finite Element Method (GFEM) is applied in the analysis of one
of the subproblems (said local) to obtain results with good approximation and mesh little refined, reducing
significantly the computational cost of the entire analysis.
Keywords: Generalized Finite Elements Method. Splitting method. Fracture mechanics. Stress intensity factor.
Linha de Pesquisa: Métodos Numéricos
1 INTRODUÇÃO
O presente trabalho trata da aplicação do Método da Partição e do Método dos Elementos
Finitos Generalizados (Duarte, 2000) na análise plana de sólidos bidimensionais contendo múltiplas
fissuras. Esta classe de problemas insere-se na Mecânica da Fratura Elástico-Linear. O Método da
Partição, Babuška & Andersson (2005), propõe uma decomposição do problema original em três
subproblemas (princípio de sobreposição), dentre os quais destacamos o segundo, que procura levar
em conta o efeito local de concentração de tensão na vizinhança da ponta da fissura. A análise desse
subproblema quando conduzida pelo MEF em sua forma convencional exige elevado grau de
refinamento da malha, aumentando o custo computacional. Sendo assim, neste trabalho propõe-se
que o Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) seja utilizado como alternativa de
resolução do subproblema local, ao invés do Método dos Elementos Finitos (MEF) convencional,
tendo-se em vista sua capacidade de proporcionar resultados satisfatórios mesmo com malhas pouco
refinadas, reduzindo o custo computacional.
1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, michell@sc.usp.br
2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, persival@sc.usp.br
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 11, n. 53, p. 171-175, 2009