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Utilização do acoplamento MEC/MEF e de técnicas de CID em problemas inversos
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a) Determinação de parâmetros de modelos de fraturamento: Nesse tipo de problema o objetivo é
a identificação da lei que rege o comportamento da abertura da fissura através do campo de
deslocamento obtido experimentalmente via correlação de imagens digitais (Figura 01).
O modelo numérico proposto para esta classe de problema é baseado em uma técnica
simples para modelagem de fraturamento via MEC, nessa técnica a fratura é modelada como sendo a
interface entre domínios. Assim, o problema inverso é resolvido através da minimização e
regularização do sistema formado por equações geradas pelo método dos elementos de contorno
para pontos fontes sobre o contorno, onde são prescritas as condições de contorno, e no interior do
domínio, onde os deslocamentos são conhecidos (obtidos experimentalmente via CID), tendo-se como
incógnitas os valores de forças de superfície e deslocamentos em cada lado da interface entre os
domínios. Com o conhecimento destas variáveis, calcula-se a abertura e constrói-se a curva que rege
o comportamento da abertura ao longo da interface, aqui interpretada como o modelo coesivo de
fraturamento.
b) Determinação de parâmetros de modelos de escorregamento em domínios reforçados:
Nessa classe de problema o objetivo é identificar o comportamento das forças e deslocamento na
interface entre a matriz e o reforço (fibra, barras de aço, etc.), através do conhecimento do
carregamento, vinculação e campo de deslocamento obtido experimentalmente via CID (Figura 02).
Para este tipo de problema inverso a proposta é gerar o sistema de equações via acoplamento
MEC/MEF, onde o domínio seria modelado em elementos de contorno e o reforço (fibra, barra de aço,
etc.) em elementos finitos de pórtico. Com isso, o modelo inverso é formado pelo sistema de equações
geradas pelo acoplamento MEC/MEF para pontos fontes sobre o contorno, onde são prescritas as
condições de contorno, e no interior do domínio, onde se conhece os deslocamentos (obtidos
experimentalmente via CID), tendo-se como incógnitas os valores de forças de superfície e
deslocamentos na interface entre o domínio e o reforço. A minimização, regularização e posterior
resolução deste sistema, nos dão subsídios para obtenção do escorregamento entre a matriz e o
reforço, e as correspondentes tensões envolvidas, necessárias para construção da curva do modelo
de escorregamento.
Figura 2 – Determinação do modelo de escorregamento em materiais reforçados.
4 RESULTADOS OBTIDOS OU ESPERADOS
Por encontra-se em fase inicial de implementação, os resultados obtidos ainda não são
conclusivos. Porém, para a primeira classe de problema, (determinação de parâmetros de modelos de
fraturamento), foram analisados problemas cuja fonte de dados foi o correspondente problema direto
com a introdução de erros aleatórios (truncamento) ou não, e também campos de deslocamentos
oriundos de ensaios com correlação de imagens digitais. O modelo proposto foi capaz de reconstruir
bem o modelo de fraturamento, quando a fonte de dados foi obtida de uma analise direta, e para dados
experimentais via correlação de imagens, os resultados, em fase de análise, têm se mostrado bastante
promissores. O modelo para segunda classe de problema ainda não foi testado, mas acredita-se que o
comportamento seja similar ao encontrado para o modelo proposto para primeira classe de problema.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 11, n. 53, p. 167-170, 2009