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Caio Gorla Nogueira & Wilson Sergio Venturini
É neste contexto que se insere este trabalho. Pretende-se, portanto, apresentar um modelo de
otimização baseado em confiabilidade aplicado às vigas em concreto armado, no qual o projeto da
viga é obtido minimizando o seu custo de construção, submetido a restrições de equilíbrio, de caráter
construtivo e uma restrição em confiabilidade para garantir a segurança da estrutura. Para demonstrar
a aplicabilidade do modelo, foi apresentado um exemplo de uma viga biapoiada isostática em concreto
armado.
2 METODOLOGIA
A produção de um modelo de otimização baseada em confiabilidade requer o cumprimento de
quatro etapas. A primeira delas consiste no desenvolvimento de um modelo mecânico para a análise
das vigas, capaz de representar adequadamente o comportamento não-linear dos materiais aço e
concreto. O concreto foi representado pelo modelo de dano de Mazars (1984) e o aço das armaduras
foi tratado através dos conceitos da teoria da plasticidade, com o uso de um modelo elastoplástico
com encruamento isótropo linear positivo.
A segunda etapa trata da implementação de métodos de confiabilidade para a obtenção dos
índices de confiabilidade para os estados limites considerados. Neste trabalho utiliza-se o Método da
Superfície de Resposta (RSM), no qual se determina, primeiramente, uma aproximação da equação
de estado limite do problema e, em seguida, calcula-se o índice de confiabilidade.
Na terceira etapa do trabalho, desenvolveu-se um modelo de otimização da seção transversal
de uma viga em concreto armado. A seção transversal é obtida a partir da minimização do seu custo
total de construção, com restrições de equilíbrio para momento fletor, restrições construtivas e limites
para as variáveis de projeto que estão sendo otimizadas.
E, finalmente, a quarta e última etapa consiste no acoplamento de todos esses modelos em
uma única ferramenta computacional que visa obter a viga de menor custo com a segurança desejada
(dada por uma restrição em confiabilidade).
3 DESENVOLVIMENTO
3.1 Formulação do problema de otimização de vigas
O modelo desenvolvido parte das seguintes hipóteses conforme Figura 1.
Asc
0,85fcd
d'
X
0,8X
Rsc
Rcc
L.N.
h
d
Md
Rst
Ast
bw
Figura 1 – Seção transversal da viga considerada.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 11, n. 53, p. 145-149, 2009