BULETINUL POMPIERILOR - IGSU

v − vt = 0 g(11)Prin înlocuire în relaţia (10), şi după simplificările necesare se obţine:2 2v = v0− 2 ⋅ g ⋅ h(12)Deci răspunsul corect este f).3. Un corp cu masa m = 4,2 kg este lansat din punctul A în jos (până în punctul B) pe un plan înclinatcu unghiul α , Fig. 3, dat detgα = μ , μ fiind coeficientul de frecare. Dacă înălţimea iniţială a corpului faţă debaza planului este h = 2,5 m şi se consideră g = 10 m/s 2 , modulul lucrului mecanic consumat prin frecare de-alungul planului este:a) 230 J; b) 175 J; c) 105 J; d) 208 J; e) 244 J; f) 98 J.Fig. 3Rezolvare:Modulul lucrului mecanic consumat prin frecare de-a lungul planului este:Lf= Ff⋅ AB(13)Ffrelaţie în care este forţa de frecare, iar AB reprezintă distanţa parcursă pe planul înclinat.Proiecţia vectorului greutate pe direcţia normală la planul înclinat, N, este:N = G ⋅ cosα = m ⋅ g ⋅ cosα(14)Forţa de frecare rezultă:F f= μ ⋅ N = μ ⋅ m ⋅ g ⋅ cosα(15)Din Δ OAB, distanţa AB parcursă pe planul înclinat este:hAB =sinα(16)Înlocuind relaţiile (15) şi (16) în (13) avem:hhL f= ( μ ⋅ m ⋅ g ⋅ cosα) ⋅ = μ ⋅ m ⋅ g ⋅sinαtgα(17)Din condiţia de echilibru a corpului este necesar ca proiecţia vectorului greutate pe direcţia paralelă cuplanul înclinat, să fie egală cu forţa de frecare F f :m ⋅ g ⋅sinα= F f(18)Înlocuind F f din (15) în (18) şi efectuând simplificările necesare, rezultă că:tgα = μ(19)Utilizând acest rezultat în relaţia (17) se obţine:L f= m ⋅ g ⋅ h = 4 ,2 ⋅10⋅ 2,5 = 105 J.(20)Deci răspunsul corect este c).184