Riskhantering vid skydd mot olyckor

Olika instrument, till exempel försäkringar, för att åstadkomma
riskspridning kan emellertid också vara viktiga för att reducera samhällets
nyttoförluster vid olyckor. Det är därför viktigt att redovisa
instrumentens fördelar och begränsningar. Att vi behandlar just
åtgärder för riskspridning för sig, och så långt bak i denna rapport,
beror på att begrepp som förväntad nytta, riskgillare, riskogillare
och riskneutral, som vi presenterat i föregående kapitel, krävs för vår
diskussion om riskspridningsåtgärder.
Vi har ovan konstaterat att människor, när det gäller större
belopp, ofta är riskogillare.Det innebär att de hellre tar det förväntade
värdet av ett spel än själva spelet. Ett sätt att definiera inställningen
till risk är att införa ett säkert belopp, som en människa eller en
grupp tycker är lika mycket värt som spelet. Detta belopp brukar
kallas för säkerhetsekvivalent (certainty equivalent).Vi kan exemplifiera
detta med det tärningsspel som vi införde i avsnitt 7.4.3.1 ovan.
Om det blev 1, 2 eller 3 på tärningen skulle du betala mig 10.000 kronor.
Om det blev 4, 5 eller 6 skulle jag betala dig 10.500 kronor.Antag
att vi nu höjer det belopp jag skall betala dig till exakt den nivå, där
du är indifferent till valet att spela eller inte spela. Att inte spela motsvarar
varken vinst eller förlust, det vill säga oförändrad förmögenhet,
eller ett säkert 0 (i förmögenhetsförändring).Vi höjer nu successivt
beloppet jag skall betala till dig, tills du förklarar att nu är du
indifferent mellan att spela eller avstå. Säg att denna indifferens
inträffar, då du skulle få 11.800 om det blir 4, 5 eller 6 och betala
10.000 om det blir 1, 2 eller 3. Spelets förväntade värde för dig blir i så
fall 0,5 · –10.00 kronor + 0,5 · 11.800 kronor eller – 5.000 kronor +
5.900 kronor eller 900 kronor. Säkra 0 ger dig således samma nytta
som detta spel med ett förväntat värde på 900 kronor. Hade du fått
11.801 kronor eller mer om det blev 4, 5 eller 6 hade du spelat. Hade
du fått 11.799 eller mindre hade du valt att avstå.
En riskogillare kan nu definieras som så att för henne gäller, att
hon hellre tar det förväntade värdet av ett spel än deltar i spelet, det
vill säga säkerhetsekvivalenten (SE) är mindre än det förväntade
värdet (FV). I vårt exempel gäller uppenbarligen att 0 kronor (SE) är
mindre än 900 kronor (FV). För en riskneutral person gäller att SE =
FV och för en riskgillare att SE FV.
Vi började i kapitel 2 med ett exempel där frågan var om villaägaren
skulle ta en brandförsäkring med en årspremie på 1.500 kronor
eller avstå.Villan (exklusive tomt) var värd 1 miljon kronor och sannolikheten
för totalförstörelse var 0,1 %. (Möjligheten till småbränder
bortsåg vi från.) Nu har vi möjlighet att analysera exemplet lite
bättre. Villaägaren kan således välja mellan en säker uppoffring på
1.500 kronor per år eller delta i ett spel som kan beskrivas sålunda:
0,999 · 0 kronor (det vill säga sannolikheten för, multiplicerad med
konsekvensen av att brand inte uppstår) + 0,001 · –1.000.000 (det vill
104