Türkiye Nüfus ve Sağlık Araştırması, 2008 - Hacettepe Üniversitesi ...

ÖRNEKLEME HATALARI
EKC
A. Sinan Türkyılmaz ve Tuğba Adalı
Örneklem araştırmalarından elde edilen kestirimler (estimates) iki tip hatadan etkilenirler:
(1) örneklem dışı hatalar ve (2) örneklem hataları. Örneklem dışı hatalar, veri toplama ve bilgi
işlem sırasında, örnek hanehalkının yerinin saptanamaması ve görüşme yapılamaması, sorunun
cevaplayıcı veya görüşmeci tarafından yanlış anlaşılması ve veri giriş hataları gibi hatalardır. 2008
Türkiye Nüfus ve Sağlık Araştırması'nda (TNSA-2008) bu tip hataları en aza indirmek için çaba
harcanmış olmasına rağmen, örneklem dışı hatalarla karşılaşılması kaçınılmazdır ve istatistiksel
olarak değerlendirilmeleri zordur.
Örneklem hatalarını ise istatistiksel olarak değerlendirmek mümkündür. TNSA-2008'de
seçilen cevaplayıcı örneklemi, aynı evrenden, aynı örneklem tasarımıyla ve aynı örneklem
büyüklüğüyle seçilebilecek bir çok olası örnekten sadece biridir. Olası örneklerin her biri, TNSA-
2008'de seçilmiş olan örneklemden farklılık gösteren sonuçlar verecektir. Örneklem hataları,
seçilmesi mümkün olan tüm örnekler arasındaki değişkenliğin bir ölçütüdür. Değişkenlik derecesi
kesin olarak bilinememekle birlikte, araştırma sonuçlarından tahmin edilebilir.
Örneklem hatası genellikle bir oran (proportion), orantı (ratio) ya da ortalama gibi bir
istatistiğin standart hatasının hesaplanmasıyla ölçülür. Standart hata, varyansın karekökü olarak
tanımlanır ve evrenin gerçek değerinin içine düşebileceği güven aralıklarının hesaplanmasında
kullanılır. Örneğin, bir örneklem araştırmasından hesaplanmış herhangi bir istatistik için güven
aralığı şöyle hesaplanır: O istatistik için bulunan standart hatanın iki katı, istatistiğin değerinden
çıkarılarak güven aralığının alt sınırı, istatistiğin değerine eklenerek güven aralığının üst sınırı
bulunur. Aynı örneklem tasarımı ve aynı örneklem büyüklüğüne sahip her 100 olası örneklemden
95'inde istatistiğin değerinin bu güven aralığı içinde olacağı saptanır.
Eğer TNSA-2008 cevaplayıcı örneklemi basit tesadüfi örnekleme yöntemi ile seçilmiş
olsaydı, örneklem hatalarının basit formüllerle hesaplanması mümkün olabilecekti. Ancak TNSA-
2008 örnekleminin üç aşamalı ve tabakalı bir örneklem olması nedeniyle örneklem hatalarını
hesaplarken daha karmaşık formüllerin kullanılması gereklidir. ISSA programının “Örneklem
hataları hesaplama” modülü (SAMPERR) TNSA-2008'de örneklem hatalarının hesaplanması için
kullanılmıştır. Bu modül ortalamalar ve orantılar cinsinden araştırma kestirimlerinin varyans
tahminlerinde Taylor lineerizasyon metodunu kullanmıştır. Doğurganlık ve ölümlülük hızları gibi
daha karmaşık istatistiklerin kestirimlerinde Jackknife metodu kullanılmıştır.
Taylor lineerizasyon metodu, tüm yüzde ve ortalamaları bir orantı kestirimi, r = x / y,
şeklinde ele alır. Burada y, y değişkeni için toplam örneklem değerini, x ise söz konusu grup veya
alt grupta yer alan toplam gözlem sayısını ifade etmektedir. r'nin varyansı aşağıda verilen formülle
hesaplanır; standart hata ise varyansın kare köküdür:
EK C | 227