daljinsko zaznavanje - In?titut za antropolo?ke in prostorske ?tudije ...

16.4 Filtriranje
Kljub temu, da ima šum praviloma visoko frekvenco, ni razloga, da bi ga pripisali
samo podrobnostim ali samo ozadju. Šum je lahko namreč naključen, na primer zrnatost
na radarskih posnetkih, ali periodičen, na primer posledica vrstične ali prečne snemalne
naprave.
Podrobnosti z visoko frekvenco, to je hitrim spreminjanjem tonov, dopolnjujejo
osnovo z nizko frekvenco, kjer se vrednosti spreminjajo počasi. Matematični postopek,
ki podatke razdeli na različne frekvence, se imenuje Fourierjeva analiza. Ko posnetek
razdelimo na različne komponente, lahko posamezne skupine poudarimo, zanemarimo
ali v celoti odstranimo in tako dobimo spremenjeno podobo. Algoritmi, ki jih pri tem
uporabljamo, se imenujejo filtri, ker izločijo (izberejo) določene frekvence. Filtri, ki
prepuščajo visoke frekvence, in tako poudarijo podrobnosti, se imenujejo visokoprepustni
filtri. Tistim, ki prepustijo nizke frekvence in podobo zato zgladijo, pa pravimo
nizkoprepustni filtri.
V digitalni obdelavi podob se srečujemo s tremi tehnikami filtriranja (ločevanja komponent
različnih frekvenc). Prva temelji na diskretni Fourierjevi transformaciji, s katero
pretvorimo podobo v frekvenčni prostor, izberemo del frekvenc in nato naredimo obratno
pretvorbo. Druga uporablja relativno preproste matematične postopke (na primer
konvolucijo) v prostorski domeni. Tretja, novejša, pa izkorišča lastnosti diskretne valčne
transformacije (discrete wavelet transform) in združuje tako prostorsko kot frekvenčno
filtriranje. Tako Fourierjeva kot valčna transformacija sta pojmovno in izvedbeno zelo
zahtevni, zato se bomo v naslednjih razdelkih ukvarjali samo s filtriranjem v prostorski
domeni.
16.4.1 Konvolucijsko filtriranje
Najpogostejši način izvedbe filtriranja v prostorski domeni je konvolucijsko filtriranje.
Pri tem uporabljamo premično »okno« velikosti nekaj pikslov, na primer 3 krat 3 ali 5
krat 5 ... Znotraj okna (računske matrike) opravimo določeno matematično operacijo
in v izhodni sloj zapišemo izračunano vrednost. Dimenzija okna je praviloma liha, ker
želimo imeti centralni piksel, to je tisti, v katerega bomo zapisali rezultat. Ni pa nujno,
da je dimenzija enaka v obeh smereh, uporabimo lahko tudi filtre »nepravilnih« oblik,
na primer 3 krat 5.
Filtrirno okno premikamo od piksla do piksla vzdolž stolpcev in vrstic ter izračune
ponovimo za vse piksle podobe. Tako celotno podobo »sfiltriramo« in ustvarimo novo.
S spreminjanjem računskih operacij znotraj okna in uteži, ki jih posamezni piksli v
njem imajo, vplivamo na obliko (učinek) filtra. S posebno oblikovanimi računskimi
okni lahko podobo zgladimo, jo izostrimo ali odkrijemo robove.
Splošno lahko postopek konvolucijskega filtriranja zapišemo kot
IF i,j =
a
b
k=−a l=−b
Fk,l Ii+k,j+l .
Pri tem je I intenziteta vhodne podobe, IF intenziteta izhodne podobe, F pa filtrirna
matrika. Indeksa i in j predstavljata slikovne koordinate, k in l sta položaja znotraj
filtra, a in b pa določata njegovo velikost.
Na robovih podobe računsko okno sega deloma izven podobe (tem bolj, čim večja je
njegova razsežnost). Manjkajoče piksle lahko nadomestimo na več načinov, od katerih
sta najpogostejša zrcaljenje in izpuščanje vrednosti. Pri prvem v računu upoštevamo
153