daljinsko zaznavanje - In?titut za antropolo?ke in prostorske ?tudije ...

16 Izboljšanje podob
robove (slika 16.14). Njena slabost pa je precejšnja računska zahtevnost, saj moramo
piksle razvrstiti in nato poiskati njihovo sredino, kar je pri velikih oknih lahko precej
dolgotrajno.
16.4.4 Gaussov filter
Gaussov filter je dvorazsežen konvolucijski filter, ki »zamegli« podobe in odstrani podrobnosti
in šum. Sama oblika filtra je zelo podobna povprečenju, le da vrednosti seštejemo
uteženo – osrednji piksel močneje vpliva na rezultat kot njegovi sosedje. Oblika
filtrirne matrike je določena z Gaussovo porazdelitvijo
Fk,l = 1
σ √ 2π e− k2 +l 2
2σ 2 . (16.8)
Pri tem sta k in l indeksa filtrirnega okna. Porazdelitev ima povprečje v centralnem
pikslu, standardni odklon pa določa stopnjo glajenja (v primeru σ = ∞ dobimo filter
povprečenja).
Filtrirna matrika je odvisna od velikosti filtrirnega jedra. Ker je slednji praviloma
precej majhen, je njena oblika le približek Gaussove. Pri velikosti 5 krat 5 je, na primer,
enaka
Fnp5x5 =
⎡
⎢
⎣
0,000015 0,000676 0,002431 0,000676 0,000015
0,000676 0,031441 0,113083 0,031441 0,000676
0,002431 0,113083 0,406718 0,113083 0,002431
0,000676 0,031441 0,113083 0,031441 0,000676
0,000015 0,000676 0,002431 0,000676 0,000015
⎤
⎥ . (16.9)
⎦
Vsota vrednosti filtra je ena, kar pomeni, da je filter normiran. Učinek filtriranja z
gornjo matriko prikazuje slika 16.15. Rezultat je zelo podoben običajnemu povprečenju,
imamo pa pri Gaussovem filtru boljši vpliv na stopnjo in intenzivnost glajenja.
(a) (b)
Slika 16.15: Gaussov filter podobo (a) zgladi (b), pri čemer stopnjo glajenja določamo
z vrednostjo standardnega odklona v filtrirni matriki.
156