daljinsko zaznavanje - In?titut za antropolo?ke in prostorske ?tudije ...

Fnp5x5 = 1
25
⎡
⎢
⎣
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
⎤
16.4 Filtriranje
⎥
⎥.
(16.7)
⎦
Faktorja 1/9 in 1/25 sta namenjena normalizaciji filtra, s katero dosežemo, da so
v izhodni podobi vrednosti enakega velikostnega reda kot v vhodni (dosežejo enak
razpon). Učinek nizkoprepustnega filtra prikazuje slika 16.13. Vidimo, da je izhodna
podoba precej mehkejša in ne vsebuje visokofrekvečnega dela (praviloma šuma). Seveda
pa s tovrstno operacijo izgubimo podrobnosti in zabrišemo meje med predmeti.
16.4.3 Filter mediana
Mediana je v statistiki določena kot vrednost, ki v porazdelitvi loči zgornjo in spodnjo
polovico – polovica elementov populacije ima višje, druga polovica pa nižje vrednosti.
Mediano poiščemo tako, da skupino uredimo od najmanjše do največje in izberemo
srednjo vrednost.
Filter mediana je zelo podoben filtru povprečenja, saj prav tako prepušča nizke
frekvence. Za razliko od povprečenja pa je vrednost, ki jo vrne mediana, vsebovana v
prvotni podobi. Razliko med obema najlaže pokažemo s primerom. Recimo, da imamo
v oknu razsežnosti 3 krat 3 vrednosti 2, 2, 3, 5, 1, 3, 10, 3, 5. Mediano dobimo tako, da
podatke najprej uredimo, s čimer dobimo zaporedje 1, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 10, in poiščemo
srednjo vrednost, ki je v našem primeru enaka 3. Povprečje navedene populacije pa
znaša je 3,78 ≈ 4, to pa je vrednost, ki je v prvotnem nizu ni.
Mediana daje praviloma boljše rezultate kot povprečje. Glavni razlog za to je dejstvo,
da je vrednost, ki jo vrne, vedno eden od elementov opazovane množice. Poleg
tega ni občutljiva na podatke, ki močno odstopajo. Mediana na podobi torej odstrani
posamezne ekstremne piksle, ne ustvari »umetnih« vrednosti in hkrati dobro ohrani
(a) (b)
Slika 16.14: Filter mediana podobo (a) zgladi (b), pri čemer ohrani robove in ne ustvari
novih vrednosti.
155