Studijní text [pdf] - E-learningové prvky pro podporu výuky ...

Progresivní metody v třískovém obrábění
Obrázek 3.3.2 znázorňuje omezení tříosého obráběcího centra, jehož nemožnost naklonění
vřetene stroje (β = 0 o ) podstatně snižuje efektivní průměr frézy (zvlášť při malých hloubkách řezu
a p ), a tím i efektivní řeznou rychlost, viz. matematické vztahy (3.3.3) a (3.3.5).
Obrázek 3.3.3 charakterizuje možnosti šestiosého HEXAPODU (technické parametry viz
příloha č. 8), kdy je naklonění ve všech směrech možné (β ≠ 0 0 ), což rozšiřuje možnosti volby
frézovacích drah a navíc také umožňuje fréze „nepracovat středem“, tedy při velmi malé až
nulové řezné rychlosti v c . Následující vztahy umožňují výpočet efektivního průměru frézy, který lze
zvětšit vhodným nakloněním vřetene frézy:
d
eff
⎡
⎛ d − 2 a
p ⎞⎤
= d . sin ⎢β ± arc cos ⎜ ⎟⎥
[mm], (3.3.5)
⎣
⎝ d ⎠⎦
a tím rovněž dosažení vyšší efektivní řezné rychlosti (6.2)
π . n . d ⎡
vc, eff
= sin ⎢ β
1000 ⎣
⎛ d
± arc cos ⎜
⎝
− 2 a
d
p
⎞⎤
⎟⎥
⎠⎦
[m.min -1 ]. (3.3.6)
q
Aplikace lineárního programování v technologii
Při řízení a rozhodování v oblasti vědecko-technologické činnosti je nutné sledovat určité
procesy a jevy a analyzovat je s cílem dosažení optimálního průběhu jednotlivých procesů a dějů a
určit jejich posloupnost tak, aby bylo dosaženo stanoveného cíle 31 .
Vědecko -
technická
činnost
Evidence jevů
a procesů
Sledování vztahů, analýza,
syntéza, rozhodnutí
Dosažení stan.cíle
Optimální řešení
Obr. 3.3.9 Obecné schéma řešené úlohy
.Lineární vědecko-technická analýza může být prováděná na základě solidního logického
rozboru nebo rozhodnutí učiněného zkusmo, náhodně, intuitivně či na základě prakticizmu, anebo
aplikací matematických metod. Velmi často se takováto rozhodnutí provedou na základě
zkušeností, intuitivně nebo i zkusmo. Pokud vychází ze solidní logické analýzy, mohou vést
k vyhovujícím výsledkům, které nelze kritizovat, protože není známá optimální hodnota
výsledku a tedy ani úroveň kvality takového rozhodnutí. Právě v oblasti technologie obrábění, při
volbě řezných podmínek, se s tímto setkáváme často.
Jednou z možností jak dosáhnout přesných informací o kvalitě a úrovni řešení, je aplikace
matematických metod na řešení daného problému a to zejména lineárního programování (LP).
Jedná se o takový typ úloh, kde jsou počáteční podmínky dány určitým intervalem a mají tedy
jistý stupeň volnosti. Extrémním případem je pak úloha, která nemá omezení, nebo naopak taková
úloha, kde jsou počáteční podmínky dány tak, že vedou pouze k jednomu řešení. Obvykle existuje
více možností k řešení dané úlohy a cílem řešení je najít takové, které nejracionálněji využívají
všech možností tak, aby výsledek byl optimalizován z hlediska požadovaných kritérií
programování je jednou z nejjednodušších matematických disciplín, kterou lze realizovat
v ekonomickém rozhodování.
S přihlédnutím k tomu, že značné množství vědecko-technických problémů lze popsat
pomocí lineárních modelů nebo je na tyto vhodnou úpravou převést, používá se tato metoda často,
223