Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

92 2. Modeli predstavljanja znanja
¬Cigla(w) ∨ Cigla(z) ∨ ¬Jednako(w,z))
Zaključno sa ovim korakom završen je postupak transformacije formule u KNF. Zavisno od
složenosti formule, pojedini koraci mogu se preskočiti ili objediniti.
Zadatak 40: Saša i kikiriki (zaključivanje rezolucijom)
Dati su iskazi:
1. Saša voli sve vrste hrane.
2. Jabuke su hrana.
3. Piletina je hrana.
4. Hrana je sve ono što neko jede i ne otruje se.
5. Srđan jede kikiriki i još je živ.
6. Ceca jede sve što Srđan jede.
a) Pretvoriti iskaze u dobro formirane formule predikatske logike.
b) Odrediti konjuktivnu normalnu formu za formule dobijene pod a).
c) Rezolucijom pokazati da Saša voli kikiriki.
Rešenje
a) Potrebno je najpre definisati predikate sa značenjem vezanim za kontekst problema.
Predikatima predstavljamo osobine objekata. Na primer, predikat HRANA(x) je istinit ako je
objekat x neka vrsta hrane. Vrednost ovog predikata definiše se formulom 4. Konkretne
objekte identifikujemo konstantama pa ih pišemo velikim slovom, na primer.: JABUKA,
PILETINA, KIKIRIKI su pojedine vrste hrane, a SRĐAN, CECA su konkretne osobe.
Predikatima takođe iskazujemo i relacije među objektima: predikat VOLI(x,y) označava da
(osoba) x voli (hranu) y; predikat OTRUJE_SE(x,y) je tačan ako se osoba x otrovala hranom
y; predikat JEDE(x,y) je tačan ako osoba x jede hranu y.
1. ∀x [ HRANA(x) ⇒ VOLI (SAŠA, x) ]
2. HRANA(JABUKA)
3. HRANA(PILETINA)
4. ∀x ∀y [ JEDE(y,x) ∧ ¬OTRUJE_SE(y,x) ⇒ HRANA(x) ]
5. JEDE(SRĐAN, KIKIRIKI) ∧ ¬OTRUJE_SE(SRĐAN, KIKIRIKI)
6. ∀x [ JEDE(SRĐAN,x) ⇒ JEDE(CECA,x) ]
b) Prevođenje formula predikatske logike u konjuktivnu normalnu formu je neophodan
postupak za primenu pravila rezolucije.
1. ¬HRANA(x) ∨ VOLI (SAŠA, x)
2. HRANA(JABUKA)
3. HRANA(PILETINA)
4. ¬JEDE(y,x1 ) ∨ OTRUJE_SE(y,x1 ) ∨