Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

98 2. Modeli predstavljanja znanja
- Blok B nalazi se na bloku A. - Blok B je plave boje.
- Blok C nalazi se na stolu. - Blok C je crvene boje.
- Blok D nalazi se na bloku B. - Blok D je zelene boje.
- Blok X je ispod nekog drugog bloka Y ako se Y nalazi na X, ili se X nalazi ispod bloka koji
je ispod bloka Y.
Prethodne stavove formulisati u obliku stavova predikatske logike, pa zatim primenom
rezolucije uz strategiju skupa podrške (set-of-support) dokazati stav: blok A nalazi se ispod
zelenog bloka.
Rešenje
Formulacija pretpostavki u obliku predikatskih formula:
1. Blok(A)
7. Crven(C)
2. Blok(B)
8. Zelen(D)
3. Blok(C)
9. Na(A,Sto)
4. Blok(D)
10. Na(B,A)
5. Plav(A)
11. Na(C,Sto)
6. Plav(B)
12. Na(D,B)
13. ∀x ∀y [ Blok(x) ∧ Blok(y) ∧ Na(y,x) ⇒ Ispod(x,y) ]
14. ∀x ∀y [ Blok(x) ∧ Blok(y) ∧ ∃z ( Blok(z) ∧ Ispod(x,z) ∧ Ispod(z,y) ) ⇒ Ispod(x,y) ]
Prethodnim stavovima dodajemo negaciju tvrđenja:
15. ¬∃z [ Blok(z) ∧ Zeleno(z) ∧ Ispod(A,z))
Stavove 13., 14. i 15. potrebno je prevesti u konjuktivnu normalnu formu:
13. ¬Blok(x) ∨ ¬Blok(y) ∨ ¬Na(y,x) ∨ Ispod(x,y)
14. ¬Blok(u) ∨ ¬Blok(v) ∨ ¬Blok(w) ∨ ¬Ispod(u,w) ∨ ¬Ispod(w,v) ∨ Ispod(u,v)
15. ¬Blok(x) ∨ ¬Zeleno(z) ∨ ¬Ispod(A,z)
Problem izbora stavova za spajanje pri rezoluciji je značajan jer u slučaju postojanja velikog
broja polaznih stavova dolazi do kombinatorne eksplozije ukoliko se pokušaju napraviti sve
moguće kombinacije stavova ( primena rezolucije takođe generiše nove stavove). Sa druge
strane, ukoliko redukujemo kombinatoriku spajanja stavova rizikujemo da ne otkrijemo pravi
redosled spajanja. Skup podrške je takva strategija izbora stavova kod koje se za spajanje
uvek biraju prvo oni stavovi koji predstavljaju ili negaciju tvrđenja ili stavove izvedene u
nekom od prethodnih koraka primene rezolucije. Rezolucija uz set-of-support strategiju:
8., 15. ⎯
z
⎯
=
⎯
D
→16.
¬Blok(D) ∨ ¬Ispod(A,D)
4., 16. ⎯ → 17. ¬Ispod(A,D)
u=A, v=D
14., 17. ⎯⎯⎯⎯⎯ →18.¬Blok(A)
∨ ¬Blok(D) ∨ ¬Blok(w) ∨ ¬Ispod(A,w) ∨¬Ispod(w,D)
1., 18. ⎯ → 19. ¬Blok(D) ∨ ¬Blok(w) ∨ ¬Ispod(A,w) ∨ ¬Ispod(w,D)
4., 19. ⎯ → 20. ¬Blok(w) ∨ ¬Ispod(A,w) ∨ ¬Ispod(w,D)