Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

18 1. Pretraživanje
ciljnoj poziciji, zameniti u posmatranoj poziciji mesta brojevima X i Y (zamena je direktna,
ne po pravilima igre).
3. Ako je broj zamena u tački 2. bio paran, pozicije su u istoj klasi parnosti. U suprotnom,
pozicije nisu u istoj klasi i zadatak nema rešenja.
Kao primer primene ovog algoritma, na slici 15 prikazana je situacija u kojoj se početna
pozicija (a) transformiše, pomeranjem broja 5 na dole i broja 4 na desno, u poziciju (b). Ova
pozicija se svodi na ciljnu (c) primenom samo jedne zamene (brojeva 1 i 2) što znači da
početna i ciljna pozicija ne pripadaju istoj klasi parnosti. Ukoliko se u program za
ptretraživanje ne ugradi ispitivanje parnosti početne i ciljne pozicije, algoritam pretrage bi
detektovao da je problem nerešiv tek pošto obiđe sve dostižne pozicije prostora stanja.
2 1 3
8 4 5
7 6
2 1 3
8 4
7 6 5
1 2 3
8 4
7 6 5
(a) (b) (c)
Slika 15
Zanimljivo je da je, početkom ovog veka, Semjuel Lojd u Sjedinjenim Američkim Državama,
lansirao varijantu ove igre na polju 4 x 4 pri čemu je nudio nagradu od 50 000 dolara onome
ko nađe rešenje za početnu i ciljnu poziciju prikazanu na slici 16. Nagradu, naravno, niko nije
dobio, ali je to bila odlična reklama za prodaju ove igre.
1 2 3
5 6 7
4
8
9101112 13 14 15
(a) poèetna pozicija
Slika 16
Zadatak 10: Putna mreža (Menhetn norma)
1 2 3
5 6 7
4
8
9101112 13 15 14
(b) završna pozicija
Na slici 17 prikazan je deo putne mreže, a zadatak je da se nađe put između tačke a i tačke h.
Razdaljine su date razmerom.
a) Prikazati stablo pretraživanja ukoliko se koristi metoda A*, pri čemu se udaljenost do cilja
meri Manhattan normom (∆s=∆x+∆y), a cena određene parcijalne putanje od početnog čvora
do čvora X jednaka je dužini puta od početnog čvora do čvora X po datoj putanji.
b) Prikazati stablo pretraživanja, ukoliko se ne uzima u obzir udaljenost do cilja, već samo
cena, odnosno pređeni put. O kojoj se vrsti pretraživanja radi?
c) Prikazati stablo pretraživanja, ukoliko se ne uzima u obzir pređeni put, već samo udaljenost
do cilja. O kojoj se vrsti pretraživanja sada radi?