Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

10 1. Pretraživanje
c) Naći rešenje problema koristeći metod pretraživanja po širini (breadth-first) uz dodatan
uslov da se pri pretrazi isto stanje može ekspandovati najviše jednom.
Rešenje
a) Tabelom 4 predstavljeni su prelazi između stanja pod dejstvom operatora. Ukoliko u
ulazu tabele u vrsti X i koloni Y stoji oznaka Op, to znači da se iz stanja X može preći u
stanje Y pod dejstvom operatora Op; ukoliko je odgovarajući ulaz tabele prazan, to znači da
se iz stanja X ne može preći u stanje Y primenom samo jednog operatora. Ulazi tabele
popunjavaju se na osnovu tabele 1 iz zadatka 1, gde su definisani uslovi primene pojedinih
operatora. Tabela se popunjava po vrstama, ekspandovanjem stanja, počev od startnog stanja.
Za svako novo stanje dodaju se odgovarajuća vrsta i kolona tabele.
Tabela 4
(0,0) (3,0) (0,2) (3,2) (1,2) (2,0) (1,0) (2,2) (0,1) (3,1)
(0,0) op3 op4
(3,0) op1 op4 op6
(0,2) op2 op3 op8
(3,2) op2 op1
(1,2) op5,8 op1 op3 op2
(2,0) op1 op3 op6,7 op4
(1,0) op1 op3 op4 op7
(0,1) op2 op4 op8 op3
(3,1) op2 op4 op6 op1
Zanimljivo je primetiti da se prelazi iz stanja (1,2) u stanje (3,0) mogu obaviti kako primenom
operatora op5, tako i primenom operatora op8. U pitanju je granični slučaj kada se
presipanjem jedan krčag isprazni a drugi napuni vodom. Slično je i sa prelazom iz stanja (2,0)
u stanje (0,2).
b) Graf pretrage u slučaju pretraživanja po širini prikazan je na slici 6. Svaki čvor na
roditeljskom nivou stabla pretrage mora biti obiđen pre nego što se pređe na nivo potomaka.
Algoritam pretraživanja u širinu naveden je u dodatku 1 (algoritam 1).
Redosled obilaženja čvorova daju zaokruženi brojevi pored pojedinih stanja. Rešenje
problema je predstavljeno nizom od četiri primene operatora: op3, op6, op2 i op7.
c) Stablo pretrage za ovaj slučaj prikazano je na slici 7. Dodatni uslov realizovan je na
sledeći način:
Pri ekspanziji čvora proverava se za svakog od potomaka da li odgovarajuće stanje već
postoji u stablu pretrage. Ako postoji, taj potomak eliminiše se iz razmatranja. Na primer, u
čvoru (3,2) stabla pretrage do koga se dolazi iz startnog stanja primenom operatora op3 pa
op4, eliminisan je potomak (0,2) jer je navedeno stanje već ranije obiđeno.