Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

32 1. Pretraživanje
A
B
CDE
•
AC
B
DE •
A • A
B BC •
CDE DE
AC
B
DE •
C
AB
DE •
AC•
B
DE
A
BD
CE
AD•
B
CE
A
BE •
CD •
5 6
C
B
ADE•
AD
B
CE •
AD
B
CE •
A
B
CDE•
7+0
D
AB
CE •
AE • A
B BCD•
CD E
D
B
ACE•
ACD
B
E •
CD
AB
E
ACD
B
E •
A
BCE
D •
• CD
AB
E •
CD
A
BE •
ACE
B
D
• A BDE
C •
7+1 7+1.2 6+1.5 5+1.8 6+1.5 5+1.8 6+1.5 7+1.8 5+2 3+2.4 5+2 5+2.4 5+2 5+2.4
CD
B
AE •
5+2.8 5+3 4+3.3 5+3.6 5+2.8 5+3 4+3.3 5+3.6 5+3.4 5+3.6 2+3.9 3+4.2
1
2
ACD•
B
E
3
CD
AB
E •
BCD•
A
E
2+4.9 2+4.9 3+5.4 1+5.4
CD•
CD
A
BE
AE
B •
ADE•
B
C
CDE•
A
B
1+6.4 1+6.4 0+6.9 1+7.2
Slika 36
Postavlja se pitanje da li završetak pretrage pod navedenim uslovima obezbeđuje uvek
dobijanje optimalnog rešenja. Funkcija f za neku parcijalnu putanju može se shvatiti kao
procena cene rešenja koje bi se dobilo produžavanjem te putanje, s obzirom da c predstavlja
već plaćenu cenu, a h procenu potrebnih troškova da se iz datog čvora stigne do cilja. Nađeno
rešenje je garantovano optimalno jedino ako je h tačna procena ili potcenjena vrednost, tako
da je f takođe ili tačna ili potcenjena vrednost. Tada možemo sa sigurnošću zanemariti putanje
sa vrednošću f većom od fc, jer bi eventualno rešenje po toj putanji imalo veću cenu od cene
nađenog rešenja, to jest, vrednosti fc (jer je u ciljnoj tački h=0). U suprotnom slučaju, kada je f
precenjena vrednost, odbacivanjem putanja kod kojih je f > fc može se desiti da zanemarimo
putanju koja vodi do boljeg rešenja.
U konkretnom slučaju nađena je optimalna putanja. Međutim, funkcija h u nekim tačkama
precenjuje vrednost do cilja. Na primer, u korenom čvoru h=7 dok je cena rešenja jednaka
6.9. Pored nađenog, postoji još jedno optimalno rešenje sa istom cenom 6.9:
• premestiti terminal E sa prvog sprata na drugi (cena 1.5)
• premestiti terminal B sa drugog sprata na prvi sprat (cena 1.5)
• premestiti terminal C i D sa prvog sprata na treći (cena 2.4) i
• premestiti terminal A sa trećeg sprata na drugi (cena 1.5)
Ciljna putanja za ovo alternativno rešenje obuhvata sedmog naslednika korenog čvora u
stablu pretrage sa slike 36. Za pomenutog naslednika vrednost funkcije procene f iznosi 7.5,
pa je u toj tački cena ovog rešenja precenjena za čitavih 0.6. Da je, kojim slučajem,
alternativno rešenje bilo jedino optimalno rešenje, moglo bi se desiti da se pri pretrazi prvo
pronađe rešenje sa cenom npr. 7.4 i ovo rešenje proglasi za najbolje, a da se putanja
optimalnog rešenja ne pokušava produžiti jer ima veću vrednost funkcije procene (7.5).
4
CD
A
BE •
7