Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

22 1. Pretraživanje
U ovom slučaju pretraga sve vreme ide po ciljnoj putanji (brojevi u kvadratima prikazuju
redosled ekspanzije čvorova), ali nađeno rešenje nije optimalno u smislu minimalnog broja
koraka.
b) Stablo pretrage prikazano je na slici 23. Razmotrimo računanje vrednosti heurističke
funkcije i cene na primeru: cena putanje A1 B1 B2 A2 je 3 jer planinar načini tri koraka da bi
iz tačke A1 dospeo u tačku A2. Heuristička funkcija za ovu putanju je h = 15 jer je menhetn
rastojanje MD tačke A2 od ciljne tačke D4 jednako aposlutnoj vrednosti razlike x i y
koordinata ove dve tačke, to jest, MD = (4 - 2) + (4 - 1) = 5, a razlika visina tačaka A2 i D4
je ∆h = 5 - 2 = 3. Na osnovu toga, funkcija procene f = h + c za ovu putanju jednaka je f = 15
+ 3 = 18.
Diskusija rešenja
Treba primetiti da su, u slučaju b), na slici 23 neke putanje eliminisane iz daljeg razmatranja -
ovim putanjama odgovaraju precrtani čvorovi u stablu pretrage. Eliminacija je sprovedena po
principu dinamičkog programiranja koji je deo algoritma A* a sastoji se u tome da se iz
pretrage eliminišu sve parcijalne putanje koje dovode do istog stanja osim putanje sa
najmanjom cenom. Na primer, putanja A1 B1 B2 A2 eliminisana je iz razmatranja jer je već
ranije nađenja putanja A1 A2 do stanja A2 koja je kraća od prethodno navedene.
Kao rezultat pretrage metodom A* nađena je jedna od minimalnih putanja. Radi se o putanji:
A1-B1-C1-C2-C3-D3-D4.
Koliko još ima različitih minimalnih putanja?
B1
A1
8+2 C1 4+2 B2
12+3 D1 9+3 C2 9+3 C2 9+3 B3 15+3 A2
8+4 D2 6+4 C3
2+5 D3 2+5 C4
6+6 E3 0+6 D4 8+6 D2
7
8
4
15+1
5
6
2
9+5
Slika 23
4+4
B3
30+0
B2
1
3
15+1
A2