Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

1.2. Algoritmi pretraživanja 55
Slika 58
Rešenje
a) Prostor pretraživanja je skup svih mogućih izgleda površine štampanog kola. S
obzirom da svaka ćelija može biti u jednom od dva stanja, i da ima N2 ćelija gde je N
dimenzija kvadratnog polja, postoji ukupno 2 2
N
različitih rasporeda metala.
b) Dvosmerno pretraživanje nije sprovedivo, kao ni pretraživanje unazad jer postoji
mnoštvo rasporeda metala koji zadovoljavaju ciljni uslov i ne postoji lak način da se ovi
rasporedi pronađu. Kada bi bio poznat neki od ovih rasporeda, ne bi bilo potrebe za
pretragom. U ovom slučaju cilj je upravo nalaženje tačnog opisa ciljnog stanja, za razliku od
problema gde nam je opis ciljnog stanja poznat, a tražimo niz operatora koji iz startnog stanja
prevode u ciljno stanje. Samo ova druga vrsta problema omogućava pretragu unazad.
c) Faktor grananja se smanjuje u svakom koraku. Svaka primena operatora uključuje
prekrivanje jedne ćelije metalom, tako da se smanjuje broj ćelija koje treba razmatrati. Osim
ćelije koja je upravo metalizovana, još neke ćelije mogu pri tom ispasti iz daljeg razmatranja -
to su ćelije koje moraju ostati nepokrivene metalom jer bi u suprotnom došlo do formiranja
pogrešnih električnih veza. Prema tome, faktor grananja može se smanjiti i za više od jedan
po nivou stabla pretrage. Posmatrajmo, na primer, situaciju na slici 59 gde je potrebno
povezati ćeliju [3,3] sa ćelijom [4,4], kao i ćeliju [1,4] sa ćelijom [4,1]. U početnom stanju
(sve ćelije nepopunjene, slika 59a), faktor grananja je 16, jer je za popunjavanje moguće
izabrati bilo koju ćeliju. Pretpostavimo da se u prvo koraku pretrage popuni ćelija [4,4] (slika
59b). Faktor grananja za drugi korak je 15, jer se može izabrati bilo koja od nepopunjenih
ćelija. Neka je u drugom koraku izabrama ćelija [3,3]. Ovim je formirana veza ćelija [4,4] i
[3,3] pa, s obzirom da ove ćelije ne učestvuju ni u jednoj drugoj vezi, ne sme se popunjavati
nijedna od njima susednih ćelija (na slici 59c ove ćelije su osenčene). Prema tome, u trećem
koraku, faktor grananja jednak je broju nepopunjenih ćelija koje su dozvoljene za
popunjavanje, odnosno 7.