Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

2 1. Pretraživanje
Tabela 1
redni
broj
akcija tekuće
stanje
novo
stanje
uslov primene
1. isprazni veći krčag (x, y) (0,y) x > 0
2. isprazni manji krčag (x, y) (x,0) y > 0
3. napuni veći krčag iz česme (x, y) (3,y) x < 3
4. napuni manji krčag iz česme (x, y) (x,2) y < 2
5. napuni veći krčag iz manjeg (x, y) (3,y-3+x) x < 3 i y > 0 i x+y ≥ 3
6. napuni manji krčag iz većeg (x, y) (x-2+y,2) x > 0 i y < 2 i x+y ≥ 2
7. isprazni veći krčag u manji (x, y) (0,x+y) x > 0 i y < 2 i x+y ≤ 2
8. isprazni manji krčag u veći (x, y) (x+y,0) x < 3 i y > 0 i x+y ≤ 3
Kolona uslov primene odnosi se na vrednosti koordinata x i y u tekućem stanju (to jest. u
onom stanju na koje primenjujemo operator). Tako, na primer, operator ‘napuni veći krčag iz
manjeg’ može da se primeni u tekućem stanju samo ako je količina vode u manjem krčagu
dovoljna da se veći krčag napuni do vrha (a eventualni višak vode ostaje u manjem krčagu).
c) Jedan od redosleda primene operatora koji vodi do rešenja je: 3,6,1,8,4,5.
Čitaocu se preporučuje da pronađe niz stanja, počev od početnog (0,0), kroz koja prolazi
sistem za sekvencu operatora iz tačke c) rešenja, kao i da odgovori na pitanje da li je
navedeno rešenje optimalno (da li je broj operatora u sekvenci minimalan).
Diskusija rešenja
Definisanje količina vode u krčazima kao realnih brojeva odgovara postavci zadatka, jer je iz
česme moguće sipati proizvoljnu količinu vode u krčag (slično važi i kod prosipanja vode i
kod presipanja iz jednog krčaga u drugi). Na ovaj način prostor stanja sadrži beskonačno
mnogo stanja. Pri izboru operatora, međutim, ograničili smo se na to da se krčazi potpuno
napune vodom iz česme, jer je to jedini način da se zna tačna količina vode u njima što je
preduslov za nalaženje rešenja. S obzirom na početno stanje i izabrane operatore, jasno je da
se u procesu pretraživanja ne mogu pojaviti stanja oblika (x, y) gde x ne uzima neku od
vrednosti iz skupa {0, 1, 2, 3}, a y iz skupa {0, 1, 2}. Dakle, od svih stanja u procesu
pretraživanja dostižan je samo konačan broj stanja. Čitaocu se ostavlja da razmisli da li su i
sva stanja definisana ovim strožijim uslovom dostižna.
Pri predstavljanju stanja, prema tome, nije uvek, bez složene analize, mogućno izbeći suvišna
stanja. Ovo ne predstavlja problem jer u procesu pretraživanja nedostižna stanja ne igraju
nikakvu ulogu. Ono što je pri predstavljanju stanja bitnije to je jednoznačno predstavljanje
svakog od relevantnih stanja pri rešavanju problema. Da je stanje u ovom zadatku
predstavljeno skupom, a ne uređenim parom brojeva x i y, ne bi se, na primer, znalo u kojoj
posudi se nalazi kolika količina vode.