Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

30 1. Pretraživanje
- terminal A, sa trećeg sprata na drugi sprat,
- terminal B, sa drugog sprata na prvi sprat,
- terminal C i D, sa prvog sprata na treći sprat, i
- terminal E, sa prvog sprata na drugi sprat.
U polaznom stanju, lift (koji je u stanju da primi najviše dva terminala) nalazi se na prvom
spratu. Cilj je da se svi terminali nađu na svojim odredištima, pri čemu se udaljenost do cilja
meri zbirom spratova razlike za sve terminale. Cena vožnje liftom je
c = ( 0.8 + 0.2 * broj_spratova ) * ( 1 + 0.5 * broj_terminala )
Pretpostavlja se da se lift po dolasku na određeni sprat svaki put prazni. Potrebno je odrediti
redosled primene operatora i prikazati graf pretrage za metode pretraživanja:
a) ‘prvo najbolji’ i
b) A*.
Analiza problema
Stanja ćemo predstaviti simbolički na način na koji je početno stanje prikazano na slici 34a, a
tri moguća završna stanja na slici 34b. Tačkom je označen položaj lifta.
A
B
CDE•
CD
AE
B •
CD
AE
B •
CD•
AE
B
(a) (b)
Slika 34
Faktor grananja korena stabla pretrage je veliki (14 čvorova naslednika). U narednim nivoima
stabla pretrage faktor grananja može se znatno smanjiti poštujući princip da se ne razmatra
pomeranje terminala koji se već nalaze na svom mestu. Lako je zaključiti da rešenje koje bi
obuhvatalo takva pomeranja ne može biti optimalno.
Rešenje
a) Stablo pretrage za metod ‘prvo najbolji’ prikazano je na slici 35. Ispod pojedinih
čvorova navedene su vrednosti heurističke funkcije, a uokvireni brojevi daju redosled
obilaženja čvorova. Rešenje dobijeno metodom ‘prvo najbolji’ se sastoji u sledećim akcijama:
• terminale C i D sa prvog sprata prebaciti na treći
• terminal A prebaciti sa trećeg sprata na drugi
• terminal B prebaciti sa drugog sprata na prvi i
• terminal E sa prvog sprata prebaciti na drugi sprat.
Može se pokazati (videti deo b) da je dobijeno optimalno rešenje, mada to nije garantovano u
opštem slučaju za metod ‘prvo najbolji’. Heuristička funkcija je dobro izabrana, pa pretraga
sve vreme sledi ciljnu putanju.