Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema
Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema
Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
4.2. Drugi načini <strong>iz</strong>ražavanja ne<strong>iz</strong>vesnosti 239<br />
• ILI kombinacijom verovatnoća definiše se način računanja verovatnoće zaključka koji<br />
predstavlja disjunkciju dveju pretpostavki uz poznate verovatnoće pretpostavki. Na ovaj<br />
način može se <strong>iz</strong>računati verovatnoća zaključka koji pro<strong>iz</strong>ilazi <strong>iz</strong> više različitih pravila.<br />
Način na koji se definišu I i ILI kombinacije verovatnoća pretpostavki zavisi od međusobne<br />
statističke zavisnosti ili nezavisnosti pretpostavki. Razlikujemo tri slučaja:<br />
• Statistički nezavisne I i ILI kombinacije verovatnoća primenjuju se u slučaju da važi<br />
statistička nezavisnost pretpostavki, što znači da ispunjenost jedne od pretpostavki ni na<br />
koji način ne utiče na verovatnoću zadovoljenosti drugih pretpostavki.<br />
• Konzervativne I i ILI kombinacije verovatnoća daju najnižu procenu verovatnoće<br />
zaključka. Konzervativna I kombinacija koristi se u slučaju kada pretpostavke nisu<br />
statistički nezavisne, već <strong>iz</strong>među njih postoji znatna negativna korelacija, odnosno<br />
ispunjenost jedne od pretpostavki povlači u najvećem broju slučajeva neispunjenost<br />
ostalih. Konzervativna ILI kombinacija koristi se kada <strong>iz</strong>među pretpostavki postoji znatna<br />
pozitivna korelacija.<br />
• Liberalne I i ILI kombinacije verovatnoća daju najvišu moguću procenu verovatnoće<br />
zaključka. Liberalna I kombinacija koristi se u slučaju kada <strong>iz</strong>među pretpostavki postoji<br />
znatna pozitivna korelacija. Liberalna ILI kombinacija koristi se kada <strong>iz</strong>među<br />
pretpostavlki postoji znatna negativna korelacija.<br />
U tabeli 17 date su formule za statistički nezavisne, konzervativne i liberalne I i ILI<br />
kombinacije dve pretpostavke čije su verovatnoće p1 i p2 . U slučaju kombinovanja većeg<br />
broja pretpostavki, formula se prvo primeni na prve dve pretpostavke, zatim se dobijeni<br />
reultat kombinuje sa trećom pretpostavkom i tako dalje. Konačan rezultat ne zavisi od<br />
redosleda kojim se razmatraju pretpostavke.<br />
Tabela 17: Formule za kombinovanje verovatnoća<br />
I kombinacija ILI kombinacija<br />
nezavisan metod p 1 * p 2 p 1 + p 2 - p 1 * p 2<br />
konzervativan metod max (0, p 1 + p 2 - 1) max(p 1 , p 2 )<br />
liberalan metod min(p 1 , p 2 ) min(1, p 1 + p 2 )<br />
Rešenje<br />
a) Da bismo mogli primeniti formule <strong>iz</strong> tabele 17, preslikaćemo redom iskaze definitivno,<br />
verovatno, verovatno ne i definitivno ne u verovatnoće 1, 2/3, 1/3 i 0 čime smo ravnomerno<br />
pokrili interval od 0 do 1. Prema tabeli 15, ILI kombinacija verovatno i verovatno daje<br />
rezultat verovatno. Razmotrimo redom nezavisan, liberalan i konzervativan metod za ILI<br />
kombinaciju odgovarajućih verovatnoća 2/3 i 2/3.<br />
• prema nezavisnom metodu: 2/3 + 2/3 - 2/3 * 2/3 = 8/9 što je bliže broju 1 nego broju 2/3<br />
(granica <strong>iz</strong>među brojeva 1 i 2/3 je broj 5/6 koji je manji od 8/9). Prema tome, rezultat bi<br />
prema nezavisnom metodu bio opisan sa definitivno, što nije odgovarajuće.<br />
• prema liberalnom metodu: min(1, 2/3 + 2/3) = min(1, 4/3) =1 što odgovara iskazu<br />
definitivno. Za odbacivanje liberalnog metoda računica u ovom slučaju nije ni bila<br />
neophodna, s obzirom da liberalni metod daje uvek veću verovatnoću nego nezavisni<br />
metod.
Change language