Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

1.2. Algoritmi pretraživanja 59
diferenciranje nije problem pretraživanja jer se za zadatu funkciju njen diferencijal
jednoznačno određuje precizno definisanim pravilima.
z z .
4. Parcijalna integracija: udv = uv − vdu
e) Pravilo dekompozicije omogućava nam dekompoziciju problema jer se problem nalaženja
jednog (složenijeg) integrala svodi na nezavisno nalaženje više (prostijih) integrala. Proces
pretraživanja se može sada izraziti koristeći AND/OR stablo. Na slici 61 prikazano je
AND/OR stablo pretraga za izračunavanje integrala
4
x
dx 2 5 2
( 1 x ) / z −
z −
z
dz
( 1 )
4 +z 2
z − dz
x 4
z ( 1 x ) / −
2 5 2
z y dy
sin y 4
cos 4
z 4
z ( 1 )
dz
+z 2
dx
F I
HG −1+ z KJ 2 1 z + dz
1+z 2
z z 2 dz
x = sin y
z ctg ydy 4 z tg ydy 4
trigonometrijski
identitet trigonometrijski identitet
−
y = arcctg z
−z
dz
množenje konstantom
y = arctg z
y
= 2 arctg
deljenje brojioca imeniocem
dekompozicija
z 4
z32 ( 1 ) ( 1−z
)
+z 2
dz z 1+z
2
z dw
z
2 4
z = tan w
Slika 61
Ciljna stanja predstavljaju tablične integrale, tako da se na osnovu njih, kada se eliminišu
promenljive uvedene u toku rešavanja problema dobija rešenje:
z
4
x
1 3
dx =− tg(arcsin x) + tg
(arcsin x) + arcsin x
2 5/ 2
( 1−
x )
3
dz