Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

102 2. Modeli predstavljanja znanja
8. Clear(A,S)
9. ¬Equal(A,B)
10. ¬Equal(A,C)
11. ¬Equal(B,C)
a) Prevesti aksiome u konjunktivnu normalnu formu.
b) Dokazati rezolucijom: ∃s [ Clear(C,s) ]
Rešenje
a) Pretpostavke u KNF glase:
1. ¬Clear(x1,s1) ∨ ¬Clear(y1,s1) ∨ Equal(x1,y1 ) ∨ On[x1,y1,Puton(x1,y1,s1)] 2. On(x2,y2,s2) ∨ Clear(y2,s2) 3. ¬On(x3,y3,s3) ∨ ¬Clear(x3,s3) ∨ On[x3,Table,Puton(x3,Table,s3)] 4. ¬On(x4,y4,s4) ∨ ¬Clear(x4,s4) ∨ Clear[y4,Puton(x4,Table,s4)] 5. ¬On(x5,y5, s5) ∨ Equal(z, x5) ∨ On[x5, y5, Puton(z, Table, s5)] 6. On(A,B,S)
7. On(B,C,S)
8. Clear(A,S)
9. ¬Equal(A,B)
10. ¬Equal(A,C)
11. ¬Equal(B,C)
b) Pretpostavkama dodajemo negaciju tvrđenja
¬∃s [ Clear(C,s) ]
u konjuktivnoj normalnoj formi:
12. ¬Clear(C,s6) Sada stavove kombinujemo primenom rezolucije
x4= A, s 4=S
4., 8. ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ →13.
¬On(A,y4,S) ∨ Clear[y4,Puton(A,Table,S)] y=B 4 6., 13. ⎯⎯ ⎯ → 14. Clear[B,Puton(A,Table,S)]
x4= B, s 4=Puton(A,Table,S)
4. , 14. ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ → 15. ¬On[B,y4,Puton(A,Table,S)] ∨
∨ Clear[y4,Puton(B,Table,Puton(A,Table,S))] 12., 15.
5., 16.
y 4=C, s6 Puton[B,Table,Puton(A,Table,S)]
=
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ → 16. ¬On[B,C,Puton(A,Table,S)]
x 5=B, y 5=C, z=A, s 5=S
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ → 17. ¬On(B, C, S) ∨ Equal(A, B)
9., 17. ⎯ → 18. ¬On(B, C, S)
7., 18. ⎯ → NIL