Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

104 2. Modeli predstavljanja znanja
2. Jednako(2,3)
3’. Jabuka(C)
3’’. ¬Kruška(C)
Primenom rezolucije utvrđujemo da u skupu stavova postoji kontradikcija
1., 2. ⎯
x=2
⎯⎯ → NIL
čime je ‘dokazano’ da polazno tvrđenje važi. Primetimo negacija tvrđenja uopšte nije
korišćena u izvođenju zaključka.
b) Iz kontradiktornih pretpostavki moguće je izvući bilo kakav zaključak.
Zadatak 49: Problem unifikacije stavova
Objasniti zašto se sledeći skupovi literala ne mogu unificirati:
a) {P(A), P(B)}
b) {P(f(A),x), P(x,A)}
c) { P(f(x,x), A), P(f(y,f(y,A)), A) }
Rešenje
Dokazivanje rezolucijom zahteva da se u klauzulama koje se razmatraju nađu dva člana
(literala) koja se poklapaju u svemu osim što je jedan od njih negiran. Unifikacija je proces
nalaženja smena koje dovode do poklapanja literala. Unifikacija podleže pravilima
predstavljenim algoritmom 12 u dodatku 1.
a) Predstavimo zadate literale listama:
P, A
P, B
Vidimo da se prvi elementi (imena predikata) poklapaju u obe liste, dok se drugi elementi ne
poklapaju. Pošto se radi o konstantama, nije ispunjen uslov iz tačke 3.1. procedure unifikacije
pa se zadati literali ne mogu unificirati.
b) U ovom slučaju imamo liste
P, f(A), x
P, x, A
Prvi elementi se poklapaju. Za druge elemente lista, prema tački 3.2. procedure, uvodimo
smenu x = f(A). Posle zamene svih pojava promenljive x, u obe liste, izrazom f(A) liste imaju
sledeći izgled:
P, f(A), f(A)
P, f(A), A
Poslednji element prve liste je konstantna vrednost koju funkcija f vraća za argument A, dok
je u drugoj listi poslednji element konstanta A. U opštem slučaju, ne radi se o istim
vrednostima pa nije zadovoljena tačka 3.1. procedure unifikacije.
c) Predstavimo zadate literale listama: