Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

6 1. Pretraživanje
Graf pretrage konstruiše se na sledeći način:
• Odrede se operatori koje je moguće primeniti na startno stanje, kao i stanja u koja se
prelazi pod dejstvom ovih operatora - ovaj proces naziva se ekspanzijom startnog stanja.
U graf se unesu čvorovi koji odgovaraju startnom i novodobijenim stanjima i grane koje
odgovaraju pojedinim operatorima.
• Svako od novodobijenih stanja ekspanduje se i pri tome ažurira graf pretrage. Pri ovome
se eventualno dobijaju nova stanja. Procedura ekspandovanja se ponavlja sve dok u grafu
pretrage postoje stanja koja još nisu ekspandovana.
Za problem misionara i ljudoždera kompletan graf pretrage prikazan je na slici 2. Grane
ovoga grafa su dvosmerno orijentisane jer isti operator deluje u oba smera promene stanja.
Treba primetiti da se stanja (0,0,0), (3,0,0), (0,3,1) i (3,3,1) ne nalaze u grafu pretrage. Ova
stanja, iako bezbedna po misionare, nisu dostižna iz startnog stanja.
(2,2,1)
1m1lj 1m
2lj 1lj
(3,3,0) (3,1,1) (3,2,0) (3,1,0) (2,2,0) (0,3,0) (1,1,0)
1lj
(3,2,1)
2lj 1lj
(3,0,1)
2m 1m1lj 2m 1lj
(1,1,1) (0,2,1)
2lj 1m 1m1lj
(0,1,1) (0,2,0) (0,0,1)
1lj 2lj
1lj
(0,1,0)
Slika 2
c) Rešenje problema predstavlja niz primena operatora na putu od početnog stanja
(3,3,0), do ciljnog stanja (0,0,1). Pri traženju rešenja eliminišu se iz razmatranja zatvoreni
putevi u grafu. U ovom slučaju samo u početnom i u pretposlednjem koraku pretrage moguć
je izbor jednog od dva alternativna operatora dok su ostali operatori jednoznačno određeni.
Na taj način definisana su četiri različita optimalna rešenja:
(1) 2lj, 1lj, 2lj, 1lj, 2m, 1m1lj, 2m, 1lj, 2lj, 1lj, 2lj
(2) 1m1lj, 1m, 2lj, 1lj, 2m, 1m1lj, 2m, 1lj, 2lj, 1lj, 2lj
(3) 2lj, 1lj, 2lj, 1lj, 2m, 1m1lj, 2m, 1lj, 2lj, 1m, 1m1lj
(4) 1m1lj, 1m, 2lj, 1lj, 2m, 1m1lj, 2m, 1lj, 2lj, 1m, 1m1lj
Svako od rešenja zahteva 11 prelazaka reke.
Diskusija
U tački a) rešenja promenljive k, x i y uvedene su da bi se omogućila primena istih operatora u
oba smera kretanja čamca (alternativa bi bila da se za svaki smer kretanja uvede poseban
operator što bi povećalo broj operatora ali i pojednostavilo izračunavanje uslova primene
istih).
Razmotrimo na primeru operatora 1m način određivanja uslova za primenu operatora. U
tekućem stanju, na polaznoj obali nalazi se x misionara i y ljudoždera, a na odredišnoj obali se
nalazi 3-x misionara i 3-y ljudoždera. Pošto se pretraga vrši u okviru bezbednih stanja, na
svakoj od obala u tekućem stanju ili nema misionara ili je njihov broj veći od broja
ljudoždera, što se izražava sa