Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

2.1. Formalna logika 101
1., 5. ⎯ → 6’. R
4., 6. ⎯ → NIL.
Zadatak 46: Rezolucija uz strategiju prvenstva jedinice
Date su pretpostavke
1. A(C1)
2. ∀x ∀y {[ A(x) ∨ B(y) ] ⇒ C(x,y) }
3. ∀x {[ A(x) ∧ B(x) ] ⇒ C(x,x) }
a) Prevesti pretpostavke u konjuktivnu normalnu formu.
b) Rezolucijom dokazati ∃x [C(x,x)]. Za izbor stavova koristiti strategiju prvenstva jedinice
(engl. unit preference).
Rešenje
a) Pretpostavke u konjuktivnoj normalnoj formi su:
1. A(C1)
2’. ¬A(x1) ∨ C(x1, y1) 2’’. ¬B(y2) ∨ C(x2, y2) 3. ¬A(x3) ∨ ¬B(y3) ∨ C(x3, x3) b)
Dodajemo negaciju teoreme u klauzalnoj formi:
4. ¬C(x4, x4) Primenom rezolucije, uz unit-preference strategiju:
x1= C1
1., 2’. ⎯⎯ ⎯ → 5. C(C1, y1) 4., 5.
x4 = y1= C1
⎯⎯⎯⎯⎯ → NIL
Zadatak 47: Svet blokova (funkcija Puton)
Date su sledeće aksiome:
1. ∀x ∀y ∀s { Clear(x,s) ∧ Clear(y,s) ∧ ¬Equal(x,y) ⇒ On[x,y,Puton(x,y,s)] }
2. ∀x ∀y ∀s { ¬On(x,y,s) ⇒ Clear(y,s) }
3. ∀x ∀y ∀s { On(x,y,s) ∧ Clear(x,s) ⇒ On[x,Table,Puton(x,Table,s)] }
4. ∀x ∀y ∀s { On(x,y,s) ∧ Clear(x,s) ⇒ Clear[y,Puton(x,Table,s)] }
5. ∀x ∀y ∀z ∀s { On(x,y,s) ∧ ¬Equal(z,x) ] ⇒ On[x,y,Puton(z,Table,s)]}
6. On(A,B,S)
7. On(B,C,S)